Вынесите общий множитель за скобки {3}[/{2}[/tex]+{2}[/tex]y {2}[/tex]-{2}[/tex]z {4}[/tex]-{3}[/tex]+{5}[/tex] {2}[/{4}[/tex]-{4}[/{2}[/tex]+{3}[/{3}[/tex]
Сначала ОДЗ Система из 4 выражений: {x^2 - 4x + 5 > 0; {D < 0; x ∈R x^2 - 4x + 5 ≠1; x^2 - 4 x + 4 ≠ 0; x ≠ 2; 3x^2 + 4x + 1 >0; 3(x+1)(x+1/3) > 0; x < - 1 U x > - 1/3; 4x^2 + 1 >0; x∈R; После пересечения всех условий получаем ОДЗ х ∈ (- ∞; - 1) U (- 1/3; 2) U(2; + ∞) Теперь само решение. После того, как квадрат степени в основании логарифма вынесем вперед как 1/2 и сократим его с 2, стоящей перед логарифмов, выражение приведется к такому виду: log(x^2- 4x +5) _(4x^2 +1) ≤ log(x^2 - 4x+5)_(3x^2 + 4x + 1). Видно, что в основании одно и то же выражение слева и справа.
Воспользуемся условием равносильности знаков. loga_b ≤ loga_c; ⇔ (a -1) *(b - c) ≤ 0 при a>0; a≠1; b>0; c>0.
(x^2 - 4 x + 5 - 1) *(4x^2 + 1 - 3x^2 - 4x - 1) ≤ 0; (x^2 - 4x + 4) *(x^2 - 4x) ≤ 0; (x-2)^2 * x * (x-4) ≤ 0; Получили 3 корня,х = 2; х = 0; x = 4. Hо х = 2 - это корень четной степени, и при переходе через него знак неравенства не меняется. Используем метод интервалов. + -- четн -- + [0][2][4] x
Видно, что неравенство выполняется при х∈ [0; 4]. Теперь пересекаем с ОДЗ и получаем ответ х ∈[0; 2) U (2; 4]
При проекции отрезков на плоскости образуются прямоугольные треугольники с гипотенузами 13 и 37 см. Это легко увидеть на чертеже. Катет одного треугольника с гипотенузой 13 см обозначим X, катет другого треугольника с гипотенузой 37 см обозначим Y. Два других катета (Z) треугольников равны, т.к. плоскости параллельны, значит расстояние между ними равное. Получается система уравнений: x+y=40 13²=x²+z² 37²=y²+z² z²=169-x² z²=1369-y² 169-x²=1369-y² 169-(1600-80y+y²)=1369-y² 169-1600+80y-y²=1369-y² 80y=2800 y=35 см x=5 см. Разность проекций равна 35-5=30 см
