На одной координатной плоскости с единичным отрезком в 2 клетки начертите графики функций y=x2, y=-x2, y=2x2, y=-2x2. Каждый график выполните разным цветом (можно простым карандашом сплошной линией, потом простым карандашом пунктиром, зеленой пастой сплошной линией, зеленой пастой пунктиром) каждый график подпишите.
Хорошо, давайте по порядку выполним данное задание.
1. Сначала нарисуем оси координат. Горизонтальная ось называется осью абсцисс (x), а вертикальная ось - осью ординат (y). Каждая клетка будет по 1 единице.
2. Нарисуем график функции y=x^2 (y равно x в квадрате). Для этого возьмем несколько значений x, например, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Подставим каждое значение в функцию и найдем соответствующее значение y.
Для x=-3, y=(-3)^2=9.
Для x=-2, y=(-2)^2=4.
Для x=-1, y=(-1)^2=1.
Для x=0, y=0^2=0.
Для x=1, y=1^2=1.
Для x=2, y=2^2=4.
Для x=3, y=3^2=9.
Теперь отметим на графике соответствующие координаты (x,y), получив параболу, открывшуюся вверх и проходящую через точки (-3,9), (-2,4), (-1,1), (0,0), (1,1), (2,4), (3,9). Мы можем соединить эти точки сплошной линией и подписать график как "y=x^2".
3. Повторим аналогичные шаги для остальных функций:
а) y=-x^2. Подставим те же самые значения x в функцию и найдем соответствующее значение y.
Для x=-3, y=-(3)^2=-9.
Для x=-2, y=-(2)^2=-4.
Для x=-1, y=-(1)^2=-1.
Для x=0, y=-(0)^2=0.
Для x=1, y=-(1)^2=-1.
Для x=2, y=-(2)^2=-4.
Для x=3, y=-(3)^2=-9.
Отметим на графике соответствующие координаты (-3,-9), (-2,-4), (-1,-1), (0,0), (1,-1), (2,-4), (3,-9). Мы можем соединить эти точки сплошной линией и подписать график как "y=-x^2".
б) y=2x^2. Подставим те же самые значения x в функцию и найдем соответствующее значение y.
Для x=-3, y=2*(3)^2=18.
Для x=-2, y=2*(2)^2=8.
Для x=-1, y=2*(1)^2=2.
Для x=0, y=2*(0)^2=0.
Для x=1, y=2*(1)^2=2.
Для x=2, y=2*(2)^2=8.
Для x=3, y=2*(3)^2=18.
Отметим на графике соответствующие координаты (-3,18), (-2,8), (-1,2), (0,0), (1,2), (2,8), (3,18). Мы можем соединить эти точки сплошной линией и подписать график как "y=2x^2".
в) y=-2x^2. Подставим те же самые значения x в функцию и найдем соответствующее значение y.
Для x=-3, y=-2*(3)^2=-18.
Для x=-2, y=-2*(2)^2=-8.
Для x=-1, y=-2*(1)^2=-2.
Для x=0, y=-2*(0)^2=0.
Для x=1, y=-2*(1)^2=-2.
Для x=2, y=-2*(2)^2=-8.
Для x=3, y=-2*(3)^2=-18.
Отметим на графике соответствующие координаты (-3,-18), (-2,-8), (-1,-2), (0,0), (1,-2), (2,-8), (3,-18). Мы можем соединить эти точки сплошной линией и подписать график как "y=-2x^2".
4. После того, как все графики были нарисованы и подписаны, можно изменить цвет каждого графика, чтобы они выделялись друг от друга. Вы можете использовать как сплошные линии, так и пунктиры, и выбрать разные цвета карандашей или ручек.
Теперь у вас должны быть нарисованы и подписаны все графики функций y=x^2, y=-x^2, y=2x^2, y=-2x^2. Каждый график должен быть выполнен разным цветом и быть отмечен соответствующей подписью.
1. Сначала нарисуем оси координат. Горизонтальная ось называется осью абсцисс (x), а вертикальная ось - осью ординат (y). Каждая клетка будет по 1 единице.
2. Нарисуем график функции y=x^2 (y равно x в квадрате). Для этого возьмем несколько значений x, например, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. Подставим каждое значение в функцию и найдем соответствующее значение y.
Для x=-3, y=(-3)^2=9.
Для x=-2, y=(-2)^2=4.
Для x=-1, y=(-1)^2=1.
Для x=0, y=0^2=0.
Для x=1, y=1^2=1.
Для x=2, y=2^2=4.
Для x=3, y=3^2=9.
Теперь отметим на графике соответствующие координаты (x,y), получив параболу, открывшуюся вверх и проходящую через точки (-3,9), (-2,4), (-1,1), (0,0), (1,1), (2,4), (3,9). Мы можем соединить эти точки сплошной линией и подписать график как "y=x^2".
3. Повторим аналогичные шаги для остальных функций:
а) y=-x^2. Подставим те же самые значения x в функцию и найдем соответствующее значение y.
Для x=-3, y=-(3)^2=-9.
Для x=-2, y=-(2)^2=-4.
Для x=-1, y=-(1)^2=-1.
Для x=0, y=-(0)^2=0.
Для x=1, y=-(1)^2=-1.
Для x=2, y=-(2)^2=-4.
Для x=3, y=-(3)^2=-9.
Отметим на графике соответствующие координаты (-3,-9), (-2,-4), (-1,-1), (0,0), (1,-1), (2,-4), (3,-9). Мы можем соединить эти точки сплошной линией и подписать график как "y=-x^2".
б) y=2x^2. Подставим те же самые значения x в функцию и найдем соответствующее значение y.
Для x=-3, y=2*(3)^2=18.
Для x=-2, y=2*(2)^2=8.
Для x=-1, y=2*(1)^2=2.
Для x=0, y=2*(0)^2=0.
Для x=1, y=2*(1)^2=2.
Для x=2, y=2*(2)^2=8.
Для x=3, y=2*(3)^2=18.
Отметим на графике соответствующие координаты (-3,18), (-2,8), (-1,2), (0,0), (1,2), (2,8), (3,18). Мы можем соединить эти точки сплошной линией и подписать график как "y=2x^2".
в) y=-2x^2. Подставим те же самые значения x в функцию и найдем соответствующее значение y.
Для x=-3, y=-2*(3)^2=-18.
Для x=-2, y=-2*(2)^2=-8.
Для x=-1, y=-2*(1)^2=-2.
Для x=0, y=-2*(0)^2=0.
Для x=1, y=-2*(1)^2=-2.
Для x=2, y=-2*(2)^2=-8.
Для x=3, y=-2*(3)^2=-18.
Отметим на графике соответствующие координаты (-3,-18), (-2,-8), (-1,-2), (0,0), (1,-2), (2,-8), (3,-18). Мы можем соединить эти точки сплошной линией и подписать график как "y=-2x^2".
4. После того, как все графики были нарисованы и подписаны, можно изменить цвет каждого графика, чтобы они выделялись друг от друга. Вы можете использовать как сплошные линии, так и пунктиры, и выбрать разные цвета карандашей или ручек.
Теперь у вас должны быть нарисованы и подписаны все графики функций y=x^2, y=-x^2, y=2x^2, y=-2x^2. Каждый график должен быть выполнен разным цветом и быть отмечен соответствующей подписью.