Question

Заполните таблицу и, используя её, постройте график функции у=x²​

Answer 1

Хорошо, давайте начнем! Дано уравнение функции у=x². Мы хотим заполнить таблицу значений и построить график этой функции.

Таблица значений:
Для этого нужно выбрать несколько значений для переменной x и, используя уравнение, рассчитать соответствующие значения для у.

Пример: Пусть мы возьмем следующие значения для x: -2, -1, 0, 1, 2.

x | у
---------------
-2 | 4
-1 | 1
0 | 0
1 | 1
2 | 4

Теперь у нас есть пять пар значений (x, у), которые мы можем использовать для построения графика.

График функции:
Для построения графика мы используем координатную плоскость, на которой ось x отображается горизонтально, а ось у - вертикально.

1. На оси x отметим все значения x из таблицы, которые мы выбрали: -2, -1, 0, 1, 2.
2. На оси у отметим все значения у из таблицы: 0, 1, 4.
3. Соединим все отмеченные точки на графике с помощью гладкой кривой.
4. Важно заметить, что график должен быть симметричным относительно оси у=0, потому что функция у=x² симметрична относительно этой оси.

Вот график функции у=x², который соответствует значениям в нашей таблице:

^
|
| *
| *
| *
| *
*___________________________>
-2 -1 0 1 2 x

Для графика использован составляющийся гладкий кривой, проходящей через все отмеченные точки на графике.

Таким образом, мы заполнили таблицу значений в соответствии с уравнением у=x² и построили график функции у=x² на координатной плоскости.