Question

Постройте график функции у=3(в корне)х-1.по графику найдите: а)значения функции при значении аргумента,равном 1 б)значение аргумента,если значение функции равно 1 в)решение неравенства у(х)< 0.быстрее

Answer 1

Для построения графика функции y = 3√x - 1 мы будем использовать таблицу значений. Давайте выберем несколько значений аргумента x и найдем соответствующие значения функции y.

Подставим x = 0:
y = 3√0 - 1 = -1.
Таким образом, первая точка графика будет (0, -1).

Подставим x = 1:
y = 3√1 - 1 = 2.
Вторая точка графика будет (1, 2).

Подставим x = 8:
y = 3√8 - 1 ≈ 4.54.
Третья точка графика будет (8, 4.54).

Подставим x = 27:
y = 3√27 - 1 = 14.
Четвертая точка графика будет (27, 14).

Теперь, чтобы построить график, мы соединим эти точки линией. Так как у нас только несколько точек, то линия будет не совсем гладкой, но мы все равно сможем понять форму графика.

Теперь перейдем к ответам на остальные вопросы:

а) Для нахождения значения функции при аргументе, равном 1, мы подставляем x = 1 в уравнение функции:
y = 3√1 - 1 = 2 - 1 = 1.
Таким образом, значение функции при x = 1 равно 1.

б) Для нахождения значения аргумента, если значение функции равно 1, мы подставляем y = 1 в уравнение функции и решаем его:
1 = 3√x - 1.
Добавляем 1 к обеим сторонам уравнения:
2 = 3√x.
Теперь возводим обе стороны уравнения в куб:
8 = 27x.
Делим обе стороны уравнения на 27:
x = 8/27.
Таким образом, значение аргумента, если значение функции равно 1, равно 8/27.

в) Чтобы найти решение неравенства y(x) < 0, мы должны найти значения аргумента x, при которых значение функции y меньше нуля. Давайте решим неравенство:

3√x - 1 < 0.
Добавляем 1 к обеим сторонам неравенства:
3√x < 1.
Теперь возводим обе стороны неравенства в куб:
27x < 1.
Делим обе стороны неравенства на 27:
x < 1/27.
Таким образом, решением неравенства y(x) < 0 является множество всех значений аргумента x, меньших 1/27.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.