Несколько теорем к решению данной задачи : 1. В равнобедренном тр-нике боковые стороны равны; 2. Высота в равнобедренном тр-ке делит основание пополам. 3) Теорема Пифагора. Дано: АВС - равноб.тр-ник АВ = ВС = 17см ВН (высота) = 8см Найти: АС Решение: ВН делит основание на отрезки АН и НС; АН=НС Рассмотрим треугольник АВН АВ -гипотенуза, ВН и АН - катеты. АВН -прямоугольный тр-ник По т. Пифагора определим АН АН = YAB^2 - BH^2 AH = Y 17^2 - 8^2 = Y 289 - 64 = Y225 = 15 AC = 2*15 = 30 ответ: АС = 30 см.
Решение: Обозначим собственную скорость моторной лодки за (х) км/час, тогда скорость лодки по течению равна: (х+2) км/час, а против течения реки, скорость лодки равна: (х-2) км/час) Расстояние 60 км лодка проплыла за время: 60/(х+2) час, а расстояние 32 км, лодка проплыла за время: 32/(х-2) час А так как общее время в пути составило 5 часов, то: 60/(х+2)+32/(х-2)=5 (х-2)*60+(х+2)*32=(х+2)*(х-2)*5 60х-120+32х+64=5х²-20 5х²-20-92х+56=0 5х²-92х+36=0 х1,2=(92+-D)/2*5 D=√(8464-4*5*36)=√(8464-720)=√7744=88 х1,2=(92+-88)/10 х1=(92+88)/10 х1=18 х2=(92-88)/10 х2=0,4 - не соответствует условию задачи- низкий показатель для скорости моторной лодки Отсюда: Собственная скорость моторной лодки 18км/час
1. В равнобедренном тр-нике боковые стороны равны;
2. Высота в равнобедренном тр-ке делит основание пополам.
3) Теорема Пифагора.
Дано: АВС - равноб.тр-ник
АВ = ВС = 17см
ВН (высота) = 8см
Найти: АС
Решение:
ВН делит основание на отрезки АН и НС; АН=НС
Рассмотрим треугольник АВН
АВ -гипотенуза, ВН и АН - катеты.
АВН -прямоугольный тр-ник
По т. Пифагора определим АН
АН = YAB^2 - BH^2
AH = Y 17^2 - 8^2 = Y 289 - 64 = Y225 = 15
AC = 2*15 = 30
ответ: АС = 30 см.