Question

Решите квадратные неравенство а)0.5х²-3х+4< 0 б)-х²+18х-81≥0​

Answer 1

Объяснение:

а)

преобразуем неравенство:

$0.5 {x}^{2} - 3x + 4 < 0 \\ {x}^{2} - 6x + 8 < 0 \\ ({x}^{2} - 6x + 9) - 1 < 0 \\ {(x - 3)}^{2} - 1 < 0 \\ (x - 4)(x - 2) < 0$

отсюда методом интервалов получаем x€(2;4)

б)

преобразуем:

${x}^{2} - 18x + 81 \leqslant 0 \\ {x}^{2} - 2 \times 9x + {9}^{2} \leqslant 0 \\ {(x - 9)}^{2} \leqslant 0$

верно только при

${(x - 9)}^{2} = 0 \\ x = 9$