Функция у = f(x) имеет:
область определения - множество всех допустимых значений переменной х (обозначают D(у);
множество значений - множество соответствующих значений переменной у (если подставлять вместо х возможные числа, будут получаться значения переменной у, т. е. зависящие от значений х значения переменной у - они и образуют множество значений функции) - обозначают Е(у).
Пример. Найти область определения и множество значений функции у = х² + 3.
D(у) = R (т.е. множество всех действительных чисел), тогда т.к. х² ≥ 0 для всех возможных значений х, то х² + 3 ≥ 3, а, следовательно, множество значений данной функции Е(у) = [3; +∞).
ответ: D(у) = R, Е(у) = [3; +∞).
х - сторона большего поля, у - сторона меньшего поля.
{ x²/y² = 16/9
{ x = y + 60
16y² = 9(y + 60)²
9(y² + 120y + 3600) = 16y²
7y² - 1080y - 32400 = 0 D = b²-4ac = 1166400 + 907200 =
= 2073600 = 1440²
y₁₂ = (-b±√D)/2a
y₁ = (1080+1440):14 = 180 (м) x = 180 + 60 = 240 (м)
y₂ = (1080-1440):14 = -25,7 - не удовлетворяет условию
Проверим: х²/у² = 240²/180² = 57600 : 32400 = 1,(7) = 16 : 9