Question

Найдите с точностью до 0,1 см стороны треугольника abc, если угол b = 30 градусов, угол с = 45 градусов, а высота cd = 3 см

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.

Теорема синусов гласит, что в любом треугольнике отношение каждой стороны к синусу противолежащего ей угла равно одному и тому же числу.

В нашей задаче мы имеем:
угол b = 30 градусов,
угол c = 45 градусов,
высота cd = 3 см.

Для начала найдем сторону ab.

Используя теорему синусов, получим:

sin(b) = ab / cd

Так как известны угол b и высота cd, можем записать:

sin(30) = ab / 3

Теперь найдем значение sin(30) в таблице значений тригонометрических функций или с помощью калькулятора. Это значение будет примерно равно 0,5.

0,5 = ab / 3

Далее, чтобы найти сторону ab, умножим обе части уравнения на 3:

0,5 * 3 = ab

1,5 = ab

Таким образом, сторона ab равна 1,5 см.

Аналогично, найдем сторону ac.

sin(c) = ac / cd

sin(45) = ac / 3

Найдем значение sin(45), которое равно примерно 0,7071.

0,7071 = ac / 3

Умножим обе части уравнения на 3:

0,7071 * 3 = ac

2,1213 = ac

Таким образом, сторона ac равна 2,1213 см.

Итак, мы нашли стороны ab и ac. Получили, что ab = 1,5 см, ac = 2,1213 см.