Пусть первый рабочий выполнит работу за х часов, тогда второй выполнит работу за х+10 часов, за час первый рабочий сделает 1\х работы, второй 1\(х+10) работы, за 12 часов первый сделает 12\х работы, второй 12\(х+10) работы, вместе 12\х+12\(х+10) работы, по условию задачи составляем уравнение:
12\х+12\(х+10)=1
решаем его
12*(x+10+x)=x(x+10)
12*(2x+10)=x^2+10x
24x+120-x^2-10x=0
x^2-14x+120=0
(x-20)(x+6)=0, отсюда
x=-6 (что невозможно так как количевство времени нужное на выполнение первым рабочим не может быть отрицательным числом)
или
x=20
х+10=30
ответ: первый сделате работу за 20 часов, второй за 30 часов
1) а) x1=0 x2=16 б) х1=-4 х2=4 в) не має коренів
2) а) 3х²+4х-0,5=0 D=b²-4ac=(4)² - 4*3*(-0.5)=16-(-6)=16+6=22
x1,2=-b± корінь з 22/2а=-4± корінь з 22/6 - 2 корня
б) 2х²-3х+4=0 D=b²-4ac= (-3)²-4*2*4=9-32=-23<0 коренів не має
в) 4х²-20х+25=0 D=b²-4ac=(-20)² - 4*4*25=400-400=0 - один корінь
3) а) 3х²-7х+4=0 D=b²-4ac= 49-48=1
х1,2=7±1/6 х1=7+1/6=8:6=4/3 х2=7-1/6=1
б) х²-х-56=0 х1=-7 х2=8
в)х²-х=1 х²-х-1=0 D=b²-4ac=(-1)-4*1*(-1)=5
х1,2=1±корінь із 5/2
г) 2х²+11х+10=0 D=b²-4ac=11²-4*2*10=121-80=41
х1,2= 11/+корінь із 41/4
д) х²-2х+5=0 D=b²-4ac=(-2)²-4*1*5=-16<0 - коренів не має
е) 4х+х²+1=0 х²+4х+1=0 D=b²-4ac=16-4=12
х1,2=-4±2 корня із 3/2 =-2± корня 3
7) х²-15х-16=0 х1+х2=15 х1*х2=-16 х1=-1 х2=16
х²+7х+12=0 х1+х2=-7 х1*х2=12 х1=-4 х2=-3