Чтобы решить эту задачу, нужно выполнять следующие шаги:
Шаг 1: Понять, что значит "взаимно простые числа".
Два числа считаются взаимно простыми, если у них нет общих делителей, кроме 1. Например, числа 7 и 9 являются взаимно простыми, потому что их единственным общим делителем является число 1. Однако, числа 8 и 12 не являются взаимно простыми, так как они имеют общий делитель - число 4.
Шаг 2: Понять, что значит "каждое следующее число на 6 больше предыдущего".
Это означает, что если первое число в ряду равно n, то второе число будет равно n + 6, третье число будет равно n + 12 и так далее.
Шаг 3: Понять условие задачи и выразить его в виде выражений.
Условие задачи говорит, что любые два числа в ряду должны быть взаимно простыми. Это значит, что мы не должны находиться в ситуации, когда два числа имеют общие делители, отличные от 1. Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы лучше понять, как это работает.
Пример 1: Пусть n = 1.
Тогда наше первое число будет 1, второе число будет 1 + 6 = 7. В этом случае, числа 1 и 7 не являются взаимно простыми, так как у них есть общий делитель - число 1. Значит, наибольшее возможное n в этом случае равно 0.
Пример 2: Пусть n = 2.
Тогда наше первое число будет 2, второе число будет 2 + 6 = 8. В этом случае, числа 2 и 8 также не являются взаимно простыми, так как у них есть общий делитель - число 2. Значит, наибольшее возможное n в этом случае также равно 0.
Пример 3: Пусть n = 3.
Тогда наше первое число будет 3, второе число будет 3 + 6 = 9. В этом случае, числа 3 и 9 являются взаимно простыми, так как у них нет общих делителей, кроме 1. Однако, следующие числа в ряду должны также удовлетворять условию задачи, то есть быть взаимно простыми с уже имеющимися числами.
Пример 4: Пусть n = 4.
Тогда наше первое число будет 4, второе число будет 4 + 6 = 10. В этом случае, числа 4 и 10 являются взаимно простыми, так как у них нет общих делителей, кроме 1. Однако, третье число в ряду будет 4 + 12 = 16. В этом случае, числа 4 и 16 не являются взаимно простыми, так как они имеют общий делитель - число 4.
По аналогии, можно продолжить рассмотрение разных значений n и проанализировать, какие числа будут взаимно простыми, а какие нет. Можно прийти к выводу, что наибольшее возможное n будет равно 2.
Поэтому ответ на данную задачу - наибольшее возможное значение n равно 2.
Шаг 1: Понять, что значит "взаимно простые числа".
Два числа считаются взаимно простыми, если у них нет общих делителей, кроме 1. Например, числа 7 и 9 являются взаимно простыми, потому что их единственным общим делителем является число 1. Однако, числа 8 и 12 не являются взаимно простыми, так как они имеют общий делитель - число 4.
Шаг 2: Понять, что значит "каждое следующее число на 6 больше предыдущего".
Это означает, что если первое число в ряду равно n, то второе число будет равно n + 6, третье число будет равно n + 12 и так далее.
Шаг 3: Понять условие задачи и выразить его в виде выражений.
Условие задачи говорит, что любые два числа в ряду должны быть взаимно простыми. Это значит, что мы не должны находиться в ситуации, когда два числа имеют общие делители, отличные от 1. Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы лучше понять, как это работает.
Пример 1: Пусть n = 1.
Тогда наше первое число будет 1, второе число будет 1 + 6 = 7. В этом случае, числа 1 и 7 не являются взаимно простыми, так как у них есть общий делитель - число 1. Значит, наибольшее возможное n в этом случае равно 0.
Пример 2: Пусть n = 2.
Тогда наше первое число будет 2, второе число будет 2 + 6 = 8. В этом случае, числа 2 и 8 также не являются взаимно простыми, так как у них есть общий делитель - число 2. Значит, наибольшее возможное n в этом случае также равно 0.
Пример 3: Пусть n = 3.
Тогда наше первое число будет 3, второе число будет 3 + 6 = 9. В этом случае, числа 3 и 9 являются взаимно простыми, так как у них нет общих делителей, кроме 1. Однако, следующие числа в ряду должны также удовлетворять условию задачи, то есть быть взаимно простыми с уже имеющимися числами.
Пример 4: Пусть n = 4.
Тогда наше первое число будет 4, второе число будет 4 + 6 = 10. В этом случае, числа 4 и 10 являются взаимно простыми, так как у них нет общих делителей, кроме 1. Однако, третье число в ряду будет 4 + 12 = 16. В этом случае, числа 4 и 16 не являются взаимно простыми, так как они имеют общий делитель - число 4.
По аналогии, можно продолжить рассмотрение разных значений n и проанализировать, какие числа будут взаимно простыми, а какие нет. Можно прийти к выводу, что наибольшее возможное n будет равно 2.
Поэтому ответ на данную задачу - наибольшее возможное значение n равно 2.