Наименьшее целое решение неравенства 2.
Объяснение:
Найти наименьшее целое решение неравенства:
(2х+4)/2-(1-х)/3<(7х-3)/2-(3-х)/3
Умножим неравенство (все его части) на 6, чтобы избавиться от дроби:
3(2х+4)-2(1-х)<3(7х-3)-2(3-х)
Раскрываем скобки:
6х+12-2+2х<21x-9-6+2x
Приводим подобные члены и решаем неравенство:
8х+10<23x-15
8x-23x< -15-10
-15x< -25
15x>25 знак меняется
x>25/15
x>5/3
x∈(5/3, +∞)
Решения неравенства находятся в интервале от 5/3 до + бесконечности.
5/3 это 1 и 2/3, так как решения неравенства> 1 и 2/3, наименьшее целое решение неравенства 2.
Решение системы уравнений (-20; 32)
Объяснение:
Решить систему методом сложения:
х/6+у/6=2
х/22+у/11=2
Умножим первое уравнение на 6, второе на 22, чтобы избавиться от дроби:
х+у=12 |*-1
х+2у=44
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1:
-х-у= -12
х+2у=44
Складываем уравнения:
-х+х-у+2у= -12+44
у=32
Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
х+у=12
х=12-у
х=12-32
х= -20
Решение системы уравнений (-20; 32)
1)(1 8/13 • 13/42 + 5 5/7 : 8/21) : (8 1/8 + 3 1/2) =
= ( 21/13 • 13/42 + 40/7 : 8/21) : (65/8 + 7/2) =
= (1/2 + 15) : (65/8 + 28/8) =
= (1/2 + 30/2) : 93/8 = 31/2 : 93/8 = (31•8)/(2•93) =
= 4/3 = 1 1/3
2)13/5:91/15=13/5*15/91=3/7;
3/7+11/14=6/14+11/14=17/14;
40/7-81/16=640/112-567/112=73/112;
112/73*73/112=1;
17/14-1=3/14.