2. при каких значениях параметра р уравнение
16х- - px +1=0 имеет один корень?

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Keyanplay1

22.10.2020

Для начала найдём ОДЗ:
$7-x^2\ \textgreater \ 0$
$x^2\ \textless \ 7$
$x \in (- \sqrt{7}; \sqrt{7} )$ . Только учитывая это, можно избавиться от знаменателя (работать будем с уравнением |x-1|+|x+3|-4=0

), но на это нужно будет обращать внимание.

Теперь раскроем модуль. Для этого нужно смотреть, где находится x относительно чисел -3 и 1. Рассмотрим 3 случая:
Случай I:
$\left \{ {{x \geq 1} \atop {x-1+x+3-4=0}} \right.$
$\left \{ {{x \geq 1} \atop {2x-2=0}} \right.$
$\left \{ {{x \geq 1} \atop {x=1}} \right.$ - система подходит.
Проверим на соответствие ОДЗ:
$- \sqrt{7} \ \textless \ 1 \ \textless \ \sqrt{7}$
$-7 \ \textless \ 1 \ \textless \ 7$ - верно. Значит, 1 нам подходит.
Случай II:
$\left \{ {{-3 \leq x \ \textless \ 1} \atop {1-x+x+3-4=0}} \right.$
$\left \{ {{-3 \leq x \ \textless \ 1} \atop {0=0}} \right.$ - всякое решение из промежутка [-3; 1)
Найдём пересечение с ОДЗ:
[-3; 1)∩(-√7; √7)=(-√7; 1) - такие решения нас тоже удовлетворяют. (-3 < -√7, т. к. -9 < -7)
Случай III:
$\left \{ {{x\ \textless \ 3} \atop {1-x-x-3-4=0}} \right.$
Можно не решать эту систему, так как из второго случая следует, что x = 3 не соответствует ОДЗ, а у нас в условии все значения x < 3.

Итак, у нас есть корни 1 и все корни на промежутке (-√7; 1).
ответ: множество чисел (-√7; 1]

4,7(67 оценок)

Ответ:

миша1135

22.10.2020

Простенькая задачи из области понимания тригонометрических функций.
$sin^{2} x= \frac{1}{2}$
Пугает синус? Ничего страшного в этом нет: просто синус в квадрате.
Получим синус без квадрата:
$sinx= \sqrt{\frac{1}{2} }$ ИЛИ $sinx= -\sqrt{\frac{1}{2} }$
Теперь необходимо найти x. Можно найти их через простейшие тригонометрические уравнения, но данный материал замечательно описан в учебнике, поэтому останавливаться на расчётах мы не будем. Важно лишь помнить, что синус угла 45 градусов равен $\sqrt{\frac{1}{2} }$ .
Итак, переходим к x:
$sinx= \sqrt{\frac{1}{2} } , x= \frac{ \pi }{4} +2 \pi n, x= \frac{ 3\pi }{4} +2 \pi n$
$sinx= -\sqrt{\frac{1}{2} } , x= \frac{ 5\pi }{4} +2 \pi n, x= \frac{ 7\pi }{4} +2 \pi n$
Получается четыре x. А можно ли их объединить в одно выражение? Можно!
$x= \frac{ \pi }{4} +\frac{ \pi }{2}n$ , n∈Z (n принадлежит целым числам).
Чтобы произвести данное объединение, легче всего нарисовать тригонометрическую окружность, показать на ней точки, удовлетворяющие уравнению, и попробовать подобрать некое решение, которое бы удовлетворяло всем этим точкам.
ответ: $x= \frac{ \pi }{4} +\frac{ \pi }{2}n$

Не забывайте ставить и выбирать лучшие ответы на вопросы! Отвечающим на Знаниях это приятно ;-)

4,5(15 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

19.02.2022

Как отправить личное сообщение в Instagram...

Образование-и-коммуникации

10.02.2023

Как выспаться и учиться всю ночь...

Искусство-и-развлечения

30.05.2021

Как стать пресс-агентом: советы от профессионалов...

Стиль-и-уход-за-собой