1) Для составления таблицы значений функции y = x² - 4 с шагом 1, нам нужно подставить значения аргумента x в формулу и получить соответствующие значения функции y. Шаг 1 означает, что мы будем увеличивать или уменьшать значение x на 1 при каждом следующем значении.
Давайте начнем с x = -3:
y = (-3)² - 4
y = 9 - 4
y = 5
Получили значение y равное 5 для x = -3.
Теперь увеличим x на 1 и получим x = -2:
y = (-2)² - 4
y = 4 - 4
y = 0
Значение y равно 0 для x = -2.
Продолжим увеличивать значение x на 1:
x = -1:
y = (-1)² - 4
y = 1 - 4
y = -3
Значение y равно -3 для x = -1.
x = 0:
y = (0)² - 4
y = 0 - 4
y = -4
Значение y равно -4 для x = 0.
x = 1:
y = (1)² - 4
y = 1 - 4
y = -3
Значение y равно -3 для x = 1.
x = 2:
y = (2)² - 4
y = 4 - 4
y = 0
Значение y равно 0 для x = 2.
Таким образом, таблица значений функции будет выглядеть следующим образом:
2) Для построения графика функции, мы будем использовать точки из составленной таблицы значений. По горизонтальной оси откладываем значения аргумента x, а по вертикальной оси - значения функции y. После этого соединяем точки прямыми линиями.
Таким образом, график функции y = x² - 4 будет выглядеть следующим образом:
3) Чтобы найти значения аргумента x, при которых значения функции отрицательны, взглянем на график функции. По графику видно, что значения функции меньше нуля на интервале [-2, 1].
Таким образом, значения аргумента x, при которых значения функции отрицательны, будут x ∈ [-2, 1].
Надеюсь, ответ понятен! Если есть еще вопросы, буду рад помочь!
Хорошо, давайте решим данную систему неравенств графически.
Для начала построим график каждого неравенства по отдельности на координатной плоскости.
Неравенство 1: y + x - 2 > 0
Для начала найдем точку пересечения с осью ординат (y-ось), когда x = 0:
y + 0 - 2 > 0
y - 2 > 0
y > 2
Теперь найдем точку пересечения с осью абсцисс (x-ось), когда y = 0:
0 + x - 2 > 0
x - 2 > 0
x > 2
Итак, у нас получились две прямые на плоскости. Одна проходит выше отрезка (2, бесконечность) на оси ординат, другая проходит правее отрезка (2, бесконечность) на оси абсцисс.
Неравенство 2: y - 3√x > 2
Для начала найдем точку пересечения с осью ординат (y-ось), когда x = 0:
y - 3√0 > 2
y > 2
Теперь найдем точку пересечения с осью абсцисс (x-ось), когда y = 0:
0 - 3√x > 2
-3√x > 2
√x < -2/3
Квадратируем обе части неравенства:
x < (2/3)^2
x < 4/9
Итак, получили прямую, которая проходит выше отрезка (2, бесконечность) на оси ординат и левее отрезка (-бесконечность, 4/9) на оси абсцисс.
Теперь нарисуем оба графика на одной координатной плоскости.
Прямая первого неравенства начинается в точке (2, 0) и проходит вертикально вверх.
Прямая второго неравенства начинается в точке (4/9, 0) и проходит вертикально вниз.
Теперь необходимо найти область пересечения двух неравенств. Область пересечения - это участок плоскости, который покрывается обоими графиками.
В данном случае, область пересечения - это участок от точки (2, 0) до точки (4/9, 0).
Таким образом, решение данной системы неравенств графически представляется прямой, проходящей от точки (2, 0) до точки (4/9, 0).
Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
1) Для составления таблицы значений функции y = x² - 4 с шагом 1, нам нужно подставить значения аргумента x в формулу и получить соответствующие значения функции y. Шаг 1 означает, что мы будем увеличивать или уменьшать значение x на 1 при каждом следующем значении.
Давайте начнем с x = -3:
y = (-3)² - 4
y = 9 - 4
y = 5
Получили значение y равное 5 для x = -3.
Теперь увеличим x на 1 и получим x = -2:
y = (-2)² - 4
y = 4 - 4
y = 0
Значение y равно 0 для x = -2.
Продолжим увеличивать значение x на 1:
x = -1:
y = (-1)² - 4
y = 1 - 4
y = -3
Значение y равно -3 для x = -1.
x = 0:
y = (0)² - 4
y = 0 - 4
y = -4
Значение y равно -4 для x = 0.
x = 1:
y = (1)² - 4
y = 1 - 4
y = -3
Значение y равно -3 для x = 1.
x = 2:
y = (2)² - 4
y = 4 - 4
y = 0
Значение y равно 0 для x = 2.
Таким образом, таблица значений функции будет выглядеть следующим образом:
| x | y |
|-------|-------|
| -3 | 5 |
| -2 | 0 |
| -1 | -3 |
| 0 | -4 |
| 1 | -3 |
| 2 | 0 |
2) Для построения графика функции, мы будем использовать точки из составленной таблицы значений. По горизонтальной оси откладываем значения аргумента x, а по вертикальной оси - значения функции y. После этого соединяем точки прямыми линиями.
Таким образом, график функции y = x² - 4 будет выглядеть следующим образом:
```
│
│
│ (2, 0) ─┐
│ │ │
│ │ │
│ ┼─────┼─── (1, -3)
│ │ │
│ │ │
│ │ │
│ ├──── (0, -4)
│ │ │
│ │ │
│ │ │
│ │ │
│ │ │
│ │ │
│ ─────┼───── (-1, -3)
│ │ │ │
│ │ │ │
│ │ │ │
│ ───┼────┼─── (-2, 0)
│ │ │ │
│ │ │ │
│ │ │ │
│ │ │ │
│ │ │ │
│ └──── (-3, 5)
│
└──────────────────────────────
```
3) Чтобы найти значения аргумента x, при которых значения функции отрицательны, взглянем на график функции. По графику видно, что значения функции меньше нуля на интервале [-2, 1].
Таким образом, значения аргумента x, при которых значения функции отрицательны, будут x ∈ [-2, 1].
Надеюсь, ответ понятен! Если есть еще вопросы, буду рад помочь!