Преобразуем 2 уравнение:
(x+y)^2-(x+y)=0
(x+y)(x+y-1)=0 - произведение равно 0, если хотя бы один множитель равен 0
в 1 уравнении делаем замену:
xy=t
получим:
t^2+2t=3
t^2+2t-3=0
D=4+12=16=4^2
t1=(-2+4)/2=1
t2=(-2-4)/2=-3
система разделится на 4 системы
1) xy=1
x+y=0
x=-y
-y^2=1
y^2=-1
y - нет решений
2) xy=1
x+y-1=0
x=1-y
(1-y)y=1
-y^2+y-1=0
y^2-y+1=0
D<0
y - нет корней
3) xy=-3
x+y=0
x=-y
-y^2=-3
y^2=3
y1=sqrt(3)
y2=-sqrt(3)
x1=-sqrt(3)
x2=sqrt(3)
4) xy=-3
x+y-1=0
x=1-y
(1-y)*y=-3
-y^2+y=-3
-y^2+y+3=0
y^2-y-3=0
D=1+12=13
y3=(1+sqrt(13))/2
y4=(1-sqrt(13))/2
x3=1-(1+sqrt(13))/2=(2-1-sqrt(13))/2=(1-sqrt(13))/2
x4=1-(1-sqrt(13))/2=(2-1+sqrt(13))/2=(1+sqrt(13))/2
ответ: (-sqrt(3);sqrt(3)), (sqrt(3);-sqrt(3)), ((1-sqrt(13))/2;(1+sqrt(13))/2), ((1+sqrt(13))/2;(1-sqrt(13))/2)
Объяснение:
вродебы так
Объяснение:
1.
x²-2x-35=0
x₁+x₂=7-5=2
x₁x₂=7·(-5)=-35
ответ: -5 и 7.
7x²-9x+2=0; D=81-56=25
x₁=(9-5)/14=4/14=2/7
x₂=(9+5)/14=14/14=1
ответ: 2/7 и 1.
6x²=18x; 6x=18; x=18/6=3
2.
Площадь прямоугольника: S=ab, где a - ширина, b - длина.
a·(a+2)=24
a²+2a-24=0
a₁+a₂=-6+4=-2
a₁a₂=-6·4=-24
a₁=-6 - этот корень не подходит по условию задачи.
a₂=4 см - ширина (меньшая сторона) прямоугольника.
3.
x²-7x+q=0
При x₁=13:
13²-7·13+q=0
169-91+q=0
q=-78
x²-7x-78=0
x₁+x₂=13-6=7
x₁x₂=13·(-6)=-78
ответ: x₂=-6; q=-78.
4.
(2x+x²)/2=(x²+24)/7
14x+7x²=2x²+48
14x+7x²-2x²-48=0
5x²+14x-48=0; D=196+960=1156
x₁=(-14-34)/10=-48/10=-4,8
x₂=(-14+34)/10=20/10=2
ответ: -4,8 и 2.