y'=6x^2-18x+12, 6x^2-18x+12=0, x^2-3x+2=0, корни ур-я x=1 и x=2,
на числ. прямой отмечаем точки 1 и 2 и знаки производной,
+ 1 - 2 + , поизводная меняет в т.1 знак с (+) на (-), х=1 max, в т. 2 с (-) на (+) , х=2 min, чтобы найти значения в точках экстремума надо подставить эти значения в функцию и подсчитать
Дано: Доказать, что — прямая пропорциональность. ---------- От нас требуется доказать, что — прямая пропорциональность, то есть доказать, что в выражении находится в первой степени (не , не , не и не , а просто ). Рассмотрим данное выражение . Если внимательно посмотреть это выражение можно видоизменить по формулам сокращенного умножения, а именно по формуле «разность квадратов». Действительно, данное выражение имеет вид , где , и . Формула «разность квадратов» раскрывается так: . Раскроем наше выражение по формуле: Упростим: . Итак, получается, что , находится в первой степени, а значит зависимость — есть прямая пропорциональность. Доказано.
Пусть (10х + у) - неизвестное двузначное число, тогда ху - произведение цифр этого числа. Получаем первое уравнение системы уравнений: 10х + у - ху = 25
Так как неизвестное двузначное число в 5 раз больше суммы своих цифр, получаем второе уравнение системы уравнений: 10х + у = 5(х + у)
Найдем значение х, если y = 5: 10х + 5 - 5х = 25 5х = 25 - 5 5х = 20 х = 20 : 5 х = 4 Получаем двузначное число: 10 * 4 + 5 = 45
Найдем значение у, если х = 5: 10 * 5 + у - 5у = 25 50 - 4у = 25 4у = 50 - 25 4у = 25 у = 25 : 4 у = 6,25 - не удовлетворяет условию, т.к. цифра разряда единиц должна быть натуральным числом (или 0). ответ: 45.
Объяснение:
y'=6x^2-18x+12, 6x^2-18x+12=0, x^2-3x+2=0, корни ур-я x=1 и x=2,
на числ. прямой отмечаем точки 1 и 2 и знаки производной,
+ 1 - 2 + , поизводная меняет в т.1 знак с (+) на (-), х=1 max, в т. 2 с (-) на (+) , х=2 min, чтобы найти значения в точках экстремума надо подставить эти значения в функцию и подсчитать