Question

1) арифметическая прогрессия задана условием an=-4,1+9,8n
найдите a15
2) дона арифметическая прогрессия (an), разность которой ровна 5,1; a1=-0,2. найдите сумму первых семи ее членов.
3) дона арифметическая прогрессия -7; -5; -3; найдите сумму первых восьми ее членов.
4) арифметическая прогрессия (an)задана условием ; an=4+2n.
найдите сумму первых семи членов прогрессии

Answer 1

$1)a_{n}=-4,1+9,8n\\\\a_{15}=-4,1+9,8*15=-4,1+147=142,9\\\\2)a_{1}=-0,2\\\\d=5\\\\a_{7}=a_{1}+6d=-0,2+6*5=-0,2+30=29,8\\\\S_{7} =\frac{a_{1}+a_{7}}{2}*7=\frac{-0,2+29,8}{2}*7=\frac{29,6}{2}*7=103,6$

$3)a_{1}=-7\\\\a_{2} =-5\\\\d=a_{2}-a_{1} =-5-(-7)=-5+7=2\\\\a_{8}=a_{1}+7d=-7+7*2=-7+14=7\\\\S_{8}=\frac{a_{1}+a_{8}}{2}*8=(-7+7)*4=0\\\\4)a_{n} =4+2n\\\\a_{1}=4+2*1=6\\\\a_{7}=4+2*7=18\\\\S_{7}=\frac{a_{1}+a_{7}}{2}*7=\frac{6+18}{2}*7=12*7=84$

Answer 2

Объяснение:

1) aₙ=-4,1+9,8n; a₁₅=-4,1+9,8·15=-4,1+147=142,9

2) S₇=(2a₁+d(7-1)·7)/2=((2·(-0,2)+5,1·6)·7)/2=(-0,4+30,6)·7)/2=105,7

3) d=a₂-a₁=-5+7=2; S₈=((2a₁+d(8-1)·8)/2=((2·(-7)+2·7)·4=0

4) aₙ=4+2n; a₁=4+2·1=6; a₇=4+2·7=4+14=18; S₇=((a₁+a₇)·7)/2=((6+18)·7)/2=(24·7)/2=12·7=84