а – пятёрки, х – четвёрки, 3х – тройки
а+х+3х
На 5 делятся числа, которые заканчиваются на 0 и 5, значит сумма троек и четвёрок равна числу, заканчивающемуся либо на 3, либо на 8.
х+3х = 4х – сумма троек и четвёрок
Числа, заканчивающиеся на 3, не делятся на 4, соответственно на его конце стоит 8.
Получается, сумма троек и четвёрок это число, меньше чем 53, заканчтвающееся на 8.
Из возможных вариантов:
8, 18, 28, 38, 48
Так же, мы знаем, что оно делится на 4.
Остаются:
8, 28, 48
Если это 8, то в сумме получится одна четвёрка и одна тройка, а так же лишняя единица, поэтому такой вариант не подходит.
Если это 28, то тройки должны составлять одну четверь числа. 28:4×1 = 7. 7 не делится на три, значит это не 28.
Остаётся 48, проверяем: 48:4×1 = 12. 12:3 = 4.
Количество троек: 4
48-12 = 36. 36:4 = 9
Количество четвёрок: 9
53-48 = 15. 15:5 = 3
Количество пятёрок: 3
ответ: 4 тройки, 9 четвёрок, 3 пятёрки
Дано кубическое уравнение 2x^3-4x^2-5x-3=0.
Иногда корень можно определить среди множителей свободного члена.
Проверим: вот результаты подстановки этих множителей в уравнение.
х = -1 1 -3 3
у = -4 -10 -78 0.
Как видим, найден один корень: х = 3.
Можно понизить степень уравнения, если исходный многочлен разделим на двучлен х - 3.
2x^3-4x^2-5x-3 | x - 3
2x^3-6x^2 2x^2 + 2x + 1
2x^2-5x
2x^2-6x
x-3
x-3
0.
Проверим, есть ли корни этого уравнения: 2x^2 + 2x + 1.
Д = 4-4*2*1 = -4. Корней нет.
ответ: х = 3.
Объяснение:
1) у=х²-6х
Это парабола ,ветви вверх. Координаты вершины
х₀=-в/2а, х₀=-(-6)/2=3 , у₀=9-18=-9, (3;-9).
Доп.точки у=х² - 6х :
х: 0 1 2 6
у: 0 -5 -8 0
2)у=х-6 . Это прямая.
х: 1 6
у: -5 0
3) Две точки пересечения (1;6) , (6;0)
ответ х=1, х=6