7. Спростити вираз: (4х + 5)(5 – 4x) — (4x - 5).
8. Знайти значення виразу (х2 +7)(х - 7х2 + 49) – х— 0,25х, якщо x=- 16.
9. Розв'язати рівняння: х2 - 25 = 0.
ІV рівень
Розв'язання задач 10 -12 повинно мати обгрунтування. У ньому потрібно
записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання, на
математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно,
проілюструйте розв'язання схемами, графіками, таблицями.
10. Розв'язати рівняння:
(3х – 2)? - (7х + 4)? = 0.
12. Подати у вигляді многочлена: (9x – 4) (2x + 3) 2.
Левая часть квадратного уравнения - это квадратный трехчлен.
Разложение квадратного трехчлена на множители
аx² + bx + c = а(х - х₁)(х - х₂), где х₁ и х₂ - корни квадратного трехчлена.
Воспользуемся этой формулой, применив ее справа налево:
1) х₁ = 2, х₂ = 3
(х - 2)(х - 3) = 0,
х² - 2х - 3х + 6 =0,
х² - 5х + 6 = 0
2) х₁ = 6, х₂ = 2
(х - 6)(х - 2) = 0,
х² - 2х - 6х + 12 =0,
х² - 8х + 12 = 0
3) х₁ = 5, х₂ = 3
(х - 5)(х - 3) = 0,
х² - 5х - 3х + 15 =0,
х² - 8х + 15 = 0
4) х₁ = 1, х₂ = 2
(х - 1)(х - 2) = 0,
х² - 2х - х + 2 =0,
х² - 3х + 2 = 0