14 км/час
Объяснение:
1) Время движения катера против течения реки (t₁) - это отношение пройденного пути (3 км) к скорости движения катера в стоячей воде (х км/час), уменьшенной на скорость течения реки (2 км/час):
t₁ = 3 : (х-2).
2) Время движения катера по течению реки (t₂) - это отношение пройденного пути (4 км), к скорости движения катера в стоячей воде (х км/час), увеличенной на скорость течения реки (2 км/час):
t₂ = 4 : (х+2).
3) Согласно условию задачи, t₁ = t₂:
3 : (х-2) = 4 : (х+2)
3* (х+2) = 4*(х-2)
3х + 6 = 4х - 8
х = 14
ПРОВЕРКА.
3: (14-2) = 3:12=0,25 часа,
4: (14+2) = 4:16=0,25 часа
ответ: 14 км/час
ответ: х₁=-2; х₂=5
Объяснение:
выражение в левой части равенства -это неполный квадрат))
можно домножить обе части равенства до суммы кубов...
обозначим: а=∛(х+3); b=∛(6-x); из уравнения очевидно, что a+b≠0
получим:
a² + b² - ab = 3
домножим обе части равенства на (a+b)≠0...
(a² - ab + b²)*(a+b) = 3(a+b)
a³ + b³ = 3(a+b)
вернемся к переменной (х):
х+3 + 6-х = 3(∛(х+3) + ∛(6-х))
9 = 3(∛(х+3) + ∛(6-х))
3 = ∛(х+3) + ∛(6-х)
или (в ранее введенных обозначениях)
3 = a+b
дальше можно по-разному... можно выразить: a=3-b
а можно вернуться к исходному уравнению и выделить полный квадрат (причем, квадрат суммы)))...
a² + b² - ab +2ab-2ab = 3
a² +2ab + b² -3ab = 3
(a+b)² = 3 + 3ab
(3)² = 3 + 3ab
9 = 3*(1+ab)
3 = 1 + ab
ab = 2
∛(х+3) * ∛(6-x) = 2
(x+3)*(6-x) = 8
6x - x² + 18 - 3x = 8
x² - 3x - 10 = 0 по т.Виета два корня... (5) и (-2)
