Если событие A наступает только при условии появления одного из событий B1, B2,... Bn, образующих полную группу несовместных событий, то полная вероятность события A равна сумме произведений вероятностей каждого из событий P(B1), P(B2),... P(Bn) на соответствующую условную вероятность события P(A|B1), P(A|B2),... P(A|Bn)
Условная вероятность P(A|B) - вероятность события A, вычисленная в предположении осуществления события B.
Браковка (A) наступает при условии появления одного из двух событий, образующих полную группу несовместных событий (cумма вероятностей равна 1): батарейка неисправна (B1), батарейка исправна (B2).
Полная вероятность браковки P(A) равна сумме произведений вероятностей каждого из событий P(B1), P(B2) на соответствующую условную вероятность события P(A|B1), P(A|B2).
В итоге надо налить V литров горячей воды, а холодной на треть меньше, т.е V-1/3V=2/3V . Общий объем кастрюли^ V+2/3=5/3V этот объем горячая вода заполняет за 37 сек., а свой объем V заполнит за у сек. составляем пропорцию: 5/3V 37cек откуда у=(37х3):5=111/5 cек Vу сек аналогично для хол. воды: 5/3V23 cек z=(23х2)/5=46/5сек 2/3Vz в это время открыты будут оба крана, но кран горячей воды надо включить раньше на 111/5 - 46/5 = 65/5 = 13 cекунд !
P(A) = P(B1)P(A|B1) + P(B2)P(A|B2) +... + P(Bn)P(A|Bn)
Условная вероятность P(A|B) - вероятность события A, вычисленная в предположении осуществления события B.
Браковка (A) наступает при условии появления одного из двух событий, образующих полную группу несовместных событий (cумма вероятностей равна 1): батарейка неисправна (B1), батарейка исправна (B2).
Полная вероятность браковки P(A) равна сумме произведений вероятностей каждого из событий P(B1), P(B2) на соответствующую условную вероятность события P(A|B1), P(A|B2).
P(A) = P(B1)P(A|B1) + P(B2)P(A|B2)
P(B1) = 0.02 (батарейка неисправна)
P(A|B1) = 0,99
P(B2) = 0.98 (батарейка исправна)
P(A|B2) = 0,01
P(B) = 0,02 * 0,99 + 0,98 * 0,01 = 0,0296