<> [ Здравствуйте, Kamo173286! ] <>
—
<> [ • ответные Объяснения: ] <>
—
В качестве изображения прилагаются цифры на основе системы нумерации Майя.
—
В нумерации Майя мы должны учитывать, что ноль представлен овалом. От 1 до 19 они следуют графическому шаблону, через точки и линии.
—
От 1 до 5: очки складываются, т. е.:
1: •
2: • •
3: • • •
4: • • • •
Начиная с 5, он представлен прямой: — .
—
С 6 по 9 используется прямая плюс количество точек, то есть: 6: прямая и одна точка, 7: прямая и две точки, 8: прямая и три точки, 9: прямая и 4 точки.
—
Это двадцатая система нумерации, поскольку она основана на числе 20. В зависимости от уровня числа ваш множитель будет 20:
—
Уровень 1: ×20 = = 1
Уровень 2: × 201 = 20
Уровень 3: × 202 = 400
—
<> [ С уважением, Hekady! ] <>
2. Найдите наибольшее и наименьшее значении функции на данном промежутке: f(x)=(x+1)^2 (x-1) [-2;0] .
y= x³ - 3x² + 4
1.Область определения функции D(f) = (-∞; ∞).
2. Определяем точки пересечения графики функции с координатными осями
a) c осью абсцисс : y =0 ⇒ x³ - 3x² + 4 =0 , x = -1 корень
(x³+x²) - (4x²+4x) +(4x+4) = 0 ;
x²(x+1) -4x(x +1) +4(x +1) =0 ⇔(x+1)(x² - 4x+4) =0⇔(x+1)(x-2)² =0→
A(-1 ;0) ; B(2 ;0).
b) с осью ординат: x =0 ⇒ y = 4 → C(0 ;4).
3.Определяем интервалы монотонности функции
Функция возрастает (↑), если у ' >0, убывает(↓) , если у ' < 0.
y ' =3x² -6x =3x(x-2) ;
y ' + - +
0 2
y ↑ max ↓ min ↑
x =0 точка максимума _ мах (у) = 4
x =2 точка минимума _ min (у) = 2³ -3*2² +4 =0
Функция возрастает , если x ∈(-∞ ; 0) и x ∈(2 ;∞ ),
убывает ,если x ∈ (0 ;2 ).
---
4)
определим точки перегиба , интервалы выпуклости и вогнутости
y '' = (y ') ' =(3x² -6x) ' = 6x -6=6(x -1).
y '' =0 ⇒ x=1 (единственная точка перегиба)
График функции выпуклая , если y ''< 0 , т.е. если x < 1
вогнутая, если y '' >0 ⇔ x > 1
5. Lim y → - ∞ ; Lim y → ∞
x→ - ∞ x→ ∞
* * * * * * * * *
2.
Найдите наибольшее и наименьшее значении функции на данном промежутке: f(x)=(x+1)^2 (x-1) [-2;0]
f(x)=(x+1)² (x-1)
f ' (x) =2(x+1)(x -1)+(x+1)² =(x+1)(2x-2+x+1) =3(x+1)(x -1/3)
f'(x) + - +
(-1) (1/3) (1/3) ∉ [-2 ;0]
f(x) ↑ max ↓ min ↑
f(-2) =(-2+1)²( -2-1) = -3 ;
f(-1) =(-1+1)²( -2-1) = 0 ;
f(0) =(0+1)²(0 -1) = -1 ;
наибольшее значении функции на данном промежутке: max f(x)=f(-1) =0 ;
наименьшее значении функции_minf(x)=f(-2) = -3 .