Question

Вынеси общий множитель за скобки: 4tu+2,4tv+5,6tp. (В первое окошко впиши число, во второе — букву, в третье — число, в четвертое — знак!)
Разложи на множители 1−d2+2dh−h2 .

Answer 1

Добрый день!

Для решения первого вопроса, нам нужно вынести общий множитель из выражения 4tu+2,4tv+5,6tp.

Общий множитель в данном случае - это самый большой общий делитель числовых и буквенных коэффициентов. В данном случае, общим множителем будет число 1, так как оно является наибольшим общим делителем чисел 4, 2,4 и 5,6.

Теперь давайте посмотрим на буквенные коэффициенты. В данном случае, буквенные коэффициенты t, v и p не имеют общего множителя.

Таким образом, после выноса общего множителя, получаем выражение:

1 * (4tu+2,4tv+5,6tp)

Для разложения на множители выражения 1 - d^2 + 2dh - h^2, нам потребуется применить правило разности квадратов.

Правило разности квадратов гласит, что a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В данном случае, у нас есть разность квадратов d^2 и h^2. Поэтому, мы можем разложить 1 - d^2 + 2dh - h^2 следующим образом:

(1 - d^2) + 2dh - h^2

Теперь применим правило разности квадратов к первому слагаемому, получим:

(1 - d^2) = (1 + d)(1 - d)

Итак, окончательное разложение на множители выражения 1 - d^2 + 2dh - h^2 будет:

(1 + d)(1 - d) + 2dh - h^2

Надеюсь, ответ полностью объясняет решение и понятен для школьника. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!