Question

Найдите сумму 30 первых членов арифметической прогрессии -35 ; -29; -23; …
Решение дать полностью по бырому )))

Answer 1

Дано:

$(a_n)$ - арифмитическая прогрессия

$a_1=-35\\a_2=-29\\a_3=-23$

Найти:

$S_{30}\: - \: ?$

1) Находим разность (d):

$d=a_{n+1}-a_n \to d=-29-(-35)=-29+35=6$

2) Находим сумму первых 30 членов:

$S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n \to S_{30}=\frac{2\cdot (-35)+6\cdot (30-1)}{2}\cdot 30=\frac{-70+6\cdot 29}{2}\cdot 30=\frac{-70+174}{2}\cdot30=\frac{104}{2}\cdot30=52\cdot 30=1560$

ответ: $S_{30}=1560$