1.Найдите числовое значение выражения при заданном значении переменной, предварительно у его: (x-2)^2+(x-2)(x+2)+4x, при x= -0,7 2. Разложите на множители выражение и выясните Может ли его значение равняться нулю: (x^2 + 4)(x-1)-x(x^2 + 4)
1. Для нахождения числового значения выражения нужно подставить заданное значение переменной вместо x и выполнить необходимые операции.
При x = -0,7 выражение будет выглядеть следующим образом:
При x = -0,7 выражение будет выглядеть следующим образом:
(-0,7 - 2)^2 + (-0,7 - 2)(-0,7 + 2) + 4*(-0,7)
Сначала выполним операции в скобках:
(-0,7 - 2)^2 = (-2,7)^2 = 7,29
(-0,7 - 2)(-0,7 + 2) = (-2,7)(1,3) = -3,51
Перемножим -3,51 на 4 и получим -14,04
Теперь сложим все результаты:
7,29 + (-14,04) + 4*(-0,7) = 7,29 - 14,04 - 2,8 = -9,55
Таким образом, при x = -0,7 значение выражения равно -9,55.
2. Для разложения данного выражения на множители воспользуемся формулой разности квадратов и выносом общего множителя:
(x^2 + 4)(x-1) - x(x^2 + 4)
Сначала вынесем общий множитель (x^2 + 4):
(x^2 + 4)[(x-1) - x]
Теперь раскроем скобки:
(x^2 + 4)[x - 1 - x]
Заметим, что в скобках есть слагаемое x - x, которое равно нулю, тогда выражение можно упростить:
(x^2 + 4)[0 - 1] = (x^2 + 4)(-1) = -x^2 - 4
Таким образом, разложенное выражение будет равным -x^2 - 4.
Чтобы выяснить, может ли значение этого выражения быть равным нулю, нужно решить уравнение -x^2 - 4 = 0.