М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
liliasirbu
liliasirbu
17.02.2023 11:54 •  Алгебра

У=4*7в степени х найти первообразную​

👇
Ответ:
Rogonova
Rogonova
17.02.2023
Для решения этой задачи о найдении первообразной функции, мы будем использовать правило мощности и правило интегрирования для постоянного множителя.

Правило мощности утверждает, что если у нас есть функция вида x^n, то её первообразной будет функция (x^(n+1))/(n+1). В данном случае имеем степень x = hx.

Также у нас есть правило интегрирования для постоянного множителя, которое гласит, что если функция умножена на постоянный множитель, то этот множитель может быть вынесен за знак интеграла. В данном случае постоянный множитель равен 4*7, который мы можем записать как 28.

Итак, мы можем записать данную функцию в виде:

У = 4*7^x

Теперь мы можем найти первообразную этой функции, применив правила интегрирования и мощности.

Первообразная функции U будет иметь вид:

U = (28/(ln(7)))*(7^x)/(ln(7))

Разберем пошагово:

1. Выносим постоянный множитель 28 за знак интеграла:

U = 28 * (7^x)

2. Используем правило мощности для интегрирования функции 7^x:

U = 28 * (7^(x+1))/(x+1)

3. Теперь, чтобы дополнить интегрирование, домножаем на (1/(ln(7))), где ln обозначает натуральный логарифм:

U = 28 * (7^(x+1))/(x+1) * (1/(ln(7)))

(Обратите внимание, что мы умножаем на 1/(ln(7)), чтобы скорректировать значение с точки зрения типа данных)

И вот наш ответ:

U = (28/(ln(7)))*(7^x)/(ln(7))

Именно эта функция будет первообразной для функции У = 4*7^x.
4,5(87 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ