Алгебра. Найдите сумму корней квадратного уравнения x^2-13x-7=0 Первый По теореме Виета В уравнении вида x²+px+q=0 сумма корней равна х₁+х₂=-р произведение корней равно х₁*х₂=q Отсюда х₁+ х₂=13 Второй не рациональный, верный, но трудоемкий) Дискриминант квадратного уравнения ах²+вх+с=0, определяется по формуле Д=в²-4ас=(-13)²-4*1*(-7)=169+28=197 Корни квадратного уравнения определим по формуле х₁=-в+√Д/2а=13+√197/2*1=13+√197/2 х₂=-в-√Д/2а=13-√197/2*1=13-√197/2
10 км/ч
Объяснение:
Собственную скорость катера принимаем за х,тогда скорость по течению реки х+2,а время 48/х+2.Скорость против течения реки х-2,а время
48/х-2.
48/х+2 + 48/х-2 = 10
48(х-2)+48(х+2)=10(х²-4)
48х-96+48х+96=10х²-40
-10х²+96х+40=0 ÷ (-10)
х²-9,6-4=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-9.6)² - 4·1·(-4) = 92.16 + 16 = 108.16
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x₁ = 9.6 - √108.16 /2·1 = 9.6 - 10.4 /2 = -0.8 /2 = -0.4 не подходит
x₂ = 9.6 + √108.16 /2·1 = 9.6 + 10.4 /2 = 20 /2 = 10 км/ч