Представим эти стороны, как 3x и 4x. Согласно формуле площади прямоугольника, их нужно перемножить. Т.к. площадь нам уже известна, то нам остаётся найти только x (ну и потом стороны): 48=3x умножить 4 48=12x^2 Делим всё это на 12: 48см^2=12x^2 |:12 4=x^2 Убираем квадрат и получаем x=+-2 (x^2 всегда будет положительным, т.к. это чётная степень. Поэтому x=2 и x=-2) Но стороны не могут быть равны отрицательному значению, поэтому остаётся только 2. Теперь находим стороны:
3x=6см 4x=8см ответ: стороны прямоугольника равны 6см и 8см.
Я понимаю, что мой рисунок не очень хорош, возможно даже ужасен, но с моей позиции, он выражает весь процесс, который происходил в пути поиска ответа. Основная часть происходила в рисунке, это когда мы расставляли значения с текста задачи. У нас был угол в 120 градусов и диагональ-биссектриса, которая, собственно, и нам. Она поделила угол на два по 60, потом 60 там да там, и мы поняли, что наш треугольник ACD - равносторонний, и так мы поставили много сторон по 32. Потом мы перешли к треугольнику АВС. С ним все просто, стандартный треугольник с углами в 60 и 30 градусов. Применив теорему, где угол, лежащий напротив 30 градусов является половиной гипотенузы, мы узнали, что ВС у нас 16 см. На самом деле это очень хорошая теорема. Сколько себя помню, она всегда использовалась. И так. Наш треугольник АВС конечно же прямоугольный. И, собственно, по этой причине мы легко находим третью сторону по теореме Пифагора. Это даже я записала на картинке. И все, все данные для нахождения площади у нас есть. Напоминаю, что площадь у трапеции находится так: полусумма оснований на высоту. Так как у нас прямоугольная трапеция, то за высоту берется меньшая боковая сторона, т.е. АВ. Ну и опять же, процесс постановки циферок и ответ написан на картинке. На всякий случай напишу ответ: S=416√3 см².
Решение на фотографии