х км/ч скорость поршевого самолета
3х км/ч скорость реактивного самолета
200/х ч время затраченное поршневым самолетом на 200 км
500/3х ч время затраченное реактивным самолетом на 500 км
По условию известно, что самолёт с ревктивным двигателем пролетает 500 км на
8 мин = 8/60 = 2/15 ч быстрее, чем самолёт с поршневым двигателем пролетает 200 км. Составим уравнение:
200/х - 500/3х = 2/15 (умножим обе части на 30х)
200 * 30 - 500 * 10 = 4х
4х = 6000 - 5000
4х = 1000
х = 250
ответ. 250 км/ч скорость самолета с порневым двигателем.
№1
1)4х²-2х=0
2х(2х-1)=0
х=0;
2х-1=0
2х=1
х=1:2
х=½ или х=0,5 ;
2) 3х-2х²=0
х(3-2х)=0
х=0;
3-2х=0
2х=3
х=3:2
х=³/₂ или х=1,5 ;
3)-5х²+ 75=0
75-5х²=0
5х²=75
х²=75:5
х²=15
;
;
4)0,2х-5х²=0
x(0,2-5x)=0
x=0;
0,2-5х=0
5х=0,2
х=0,2:5
х=0,04 или х=¹/₂₅ ;
№2
1) (х-5)²+4х=25
х²-10х+25+4х=25
x²-6x=25-25
x²-6x=0
x(x-6)=0
x=0;
х-6=0
х=6;
2) 6х(0,5+3х)-15х²=0
3х+18х²-15х²=0
3х²+3х=0
3х(х+1)=0
х=0;
х+1=0
х=-1;
3) (х+6)(х-7)=-х+7
х²-7х+6х-42=-х+7
х²-7х+6х+х=7+42
х²=49
;
;
4) (4 - х)(4+х)=х²-2
16+4х-4х-х²=х²-2
х²+х²-4х+4х=16+2
2х²=18
х²=9
;
y = 0,5x-2
Проверим истинность этих выражений:
-1 = 0.5*2-2(И) - проходит
-7 = 0,5*(-10)-2(И) - проходит
-4 = 0,5*(-20)-2(Л) - не проходит
250 = 0,5*100-2(Л) - не проходит