Question

вычислить значение выражения

Answer 1

125

Объяснение:

Для начала поднесём скобки к степеню:

$(\frac{3}{20} )^{3} =\frac{3^3}{20^3}$

Теперь сократим делённое:

$\frac{6^4*9^2}{12^5} =\frac{6^4*3^4}{2^5*6^5}=\frac{3^4}{2^5*6}=\frac{3^4}{2^5*3*2}=\frac{3^3}{2^6}$

$12^{5}=2^5*6^5$

$9^2=3^4$

Теперь произведём деление:

$\frac{3^3}{2^6} :\frac{3^3}{20^3} =\frac{3^3}{2^6} *\frac{20^3}{3^3}=\frac{20^3}{2^6}=\frac{10^3*2^3}{2^6}=\frac{10^3}{2^3}=\frac{2^3*5^3}{2^3}=5^3=125$

Деление на дробь это умножение на перевёрнутый дробь

Сокращаем $3^3$ и $3^3$

Розписываем $20^3$ как $10^3*2^3$

Сокращаем $2^3$ и $2^6$

Розписываем $10^3$ как $2^3*5^3$

Сокращаем $2^3$ и $2^3$

В результате получаем $5^{3}$

$5^{3}$=125