Произведение чисел, переменных и их степеней называется одночленом, например,
Одночлены можно сложить с приведением подобных членов в случае, если буквенная часть одинакова, а коэффициенты (числовые множители перед буквенной частью ) различные.
Действуем по правилу сложения подобных слагаемых. Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.
Например, из того, что написано:
,
.
Если одночлены не подобны, то упрощение суммы не получится, а останется многочлен, то есть сумма нескольких одночленов. Например, сумма одночленов
не может быть упрощена, так как буквенные части одночленов различны.
А вот пример, где можно немного упростить сумму одночленов, но в результате всё равно получим многочлен:
.
1.
3а+в-(9а-7в)-5а=
3а+в-9а+7в-5а=
-11а+в+7в=
-11а+8в
2.
-3с(с в 3 ст+с-4)=
-3с*с в 3 ст-3с*3-3с*(-4)=
-3с в 4 ст-3с*с-3с*(-4)=
-3с в 4 ст-3с во 2 ст+12с
3.
3*(х+2)=3*(3х-5)
х+2=3х-5
х-3х=-5-2
-2х=-7
х= 7/2