В одном саду на 15 деревьев больше, чем во втором. Если в первом срубить 3 дерева, а во втором посадить 2 дерева, то число деревьев первого сада составит 125% числа деревьев второго сада. Сколько деревьев будет после этого в каждом саду?
пусть х второй сад тогда первый сад х+15,нам известно что если в первом срубить 3 дерева а во втором посадить 2 то число первого составит 125% от второго сада⇒ х+15-3=х+12 равен 1,25(х+2)
составим уравнение
х+12=1,25(х+2)
при раскрытии скобок следуем правилу a(b+c)=1.25+2×1.25
х+12=1,25х+2,5
при переносе знаки меняем. В данном случае меняем знак у 12 и 1,25х
-0,25х=-9,5
х=38 деревьев во втором саду изначально⇒ после операции во втором будет 38+2=40 деревьев, а в первом 38+12=50 деревьев
ответ: в первом саде 50 деревьев, а во втором 40 деревьев
Для построения этого графика достаточно определить 3 точки х - 1 0 5 у 0 2 12 По оси х влево откладываются отрицательные значения , вправо - положительные По оси у вверх - положительные значения, вниз - отрицательные значения Точка пересечение осей х и у = 0 Первая точка по оси х = -1. Это координата (-1;0) Вторая точка по оси у вверх = 2 Это координата ( 0; 2) Третья точка по оси право 5 ед отрезков, по оси у вверх 12ед.отрезков. От оси х вверх ведёшь перпендикуляр до отметки по оси у = 12. От оси у вправо ведёшь линию, параллельную оси х до пересечения с перпендикуляром от оси х. Точка пересечения этой параллели с перпендикуляром и будет нужной нам третьей точкой Теперь проведи прямую линию между первой,второй.и третьей точкой. Это и будет наш график.
Ищем производную y'(x)=4*x^3-4=4(x^3-1)=4(x-1)(x^2+x+1) Нули: x=1 Рисуем прямую 0x: y'<0 y'>0 1 убывает возрастает Значит, x=1 - точка минимума. Отвечаем на вопросы: 1) Минимум на отрезке [0;2] Так как x=1 попадает на отрезок, то в этой точке и содержится минимум. y(1)=1^4-4*1+5=2 - минимум на отрезке [0;2] 2) Максимум на отрезке [0;2] Здесь известно, что при x∈[0;1] функция убывает, а при x∈[1;2] функция возрастает. Это значит, что для нахождения максимума на отрезке нужно сравнить граничные значения и выбрать среди них наибольшее. y(0)=0^4-4*0+5=5 y(2)=2^4-4*2+5=13 max(y(0), y(2))=13 - максимум на отрезке [0;2]
пусть х второй сад тогда первый сад х+15,нам известно что если в первом срубить 3 дерева а во втором посадить 2 то число первого составит 125% от второго сада⇒ х+15-3=х+12 равен 1,25(х+2)
составим уравнение
х+12=1,25(х+2)
при раскрытии скобок следуем правилу a(b+c)=1.25+2×1.25
х+12=1,25х+2,5
при переносе знаки меняем. В данном случае меняем знак у 12 и 1,25х
-0,25х=-9,5
х=38 деревьев во втором саду изначально⇒ после операции во втором будет 38+2=40 деревьев, а в первом 38+12=50 деревьев
ответ: в первом саде 50 деревьев, а во втором 40 деревьев