Question

Если можеш нужно считать с формулой y=f(x)+f(-xнулевое f(x)=2корень x где x нулевое=3 f(x)=18/корень x где x нулевое=3 f(x)=e в степени 3x+1/2 где x нулевое=0 f(x)=lnx(2x+1) где x нулевое=2

Answer 1

1)f(x)=2корх,  х0 = 3

f(x0) = 2кор3

f'(x) = 1/(корх)

f'(x0) = 1/(кор3)

Тогда уравнение касательной:

у = 2кор3 + (1/кор3)(х - 3) = х/(кор3)  + кор3.

ответ: $y=\frac{x}{\sqrt{3}}+\sqrt{3}.$

2) f(x)=18/(корх),  х0=3

f(x0) = 18/кор3

f'(x) = -9/(хкорх)

f'(x0) = -3/кор3

Тогда уравнение касательной:

у = 18/кор3  -  (3/кор3)(х - 3) = -хкор3 + 9кор3

ответ: $y=-\sqrt{3}x+9\sqrt{3}.$

3) $f(x)=e^{3x+0,5},\ \ \ x_0=0.$

$f(x_0)=e^{0,5}=\sqrt{e}.$

$f'(x)=3e^{3x+0,5}.$

$f'(x_0)=3\sqrt{e}.$

Тогда уравнение касательной:

$y=3\sqrt{e}x+\sqrt{e}.$

4)$f(x)=lnx*(2x+1),\ \ \ x_0=2.$

$f(x_0)=5ln2.$

$f'(x)=\frac{2x+1}{x}+2lnx,\ \ \ f'(x_0)=2,5+2ln2.$

Уравнение касательной:

$y=(2,5+2ln2)x+(ln2-5).$