Четырёхзначное число "abcd" можно представить в виде: а*1000+b*100+c*10+d, при этом произведение а*b*c*d =10, соответственно данное число может состоять из цифр 1,1,2 и 5. Очевидно, что делимое при делении без остатка на 28 (кратное 28) может заканчиваться только на 2, т.к. произведение 8 с другими числами не может образовывать в разряде единиц ни 1, ни 5. Остается три варианта четырёхзначных чисел это 1152, 1512 и 5112, из которых на 28 делится только 1512 (это 54). 1512 - это единственный ответ.
Давай обозначим скорость катера буквой v, и посмотрим время, которое катер шёл против течения t1 = 3 км / ( v - 2 )
а какое время катер шёл по течению? t2 = 20 км / ( v + 2 )
а какое время катер шёл по озеру? t = 21 км / v
Раз катер ходил туды-сюды по реке столько же времени, сколько и по озеру, то t1 + t2 = t подставляем 3 / ( v-2) + 20 / (v+2) = 21 / v
получаем уравнение, которое нужно просто решить. Ты можешь решить любым наверное лучше как учили в школе через дискриминант (ибо уравнение квадратное), а я лучше накидал табличку в экселе, и получил два решения: v = 3 и v = 14
При любом из этих двух значений скорости заданные условия выполнятся. Итого, ответ я написал бы так: скорость катера v = { 3 ; 14 } км/ч
Да, смотрится необычно, но что поделать. Решений-то два, и оба положительные :(
а*1000+b*100+c*10+d,
при этом произведение а*b*c*d =10,
соответственно данное число может состоять из цифр 1,1,2 и 5. Очевидно, что делимое при делении без остатка на 28 (кратное 28) может заканчиваться только на 2, т.к. произведение 8 с другими числами не может образовывать в разряде единиц ни 1, ни 5. Остается три варианта четырёхзначных чисел это 1152, 1512 и 5112, из которых на 28 делится только 1512 (это 54). 1512 - это единственный ответ.