Скорость Время Расстояние
по течению ? 8 км
против теч ? 1 1/3 16 км
Собственная скорость - 20 км/ч
Решение.
20+х - скорость по течению, 20-х - скорость против течения
8 - время затраченное на путь по течению
20+х
6 -время затраченное на путь против течения
20-х
8 + 6 = 4/3
20+х 20-х
24(20-х) + 48(20+х) = 4(400-х^2)
480-24х+960+48х=1600-4х^2
4x^2+24x-160=0
x^2 +6x -40=0
D=36-4*(-40)=196
x1=(-6+14)/2= 4
x2=(-6-14)/2=-10 не является решением задачи, так как скорость не может быть отрицательна.
Следовательно, х=4 км/ч - скорость течения реки.
20+4=24 км/ч - скорость по течению реки
а)написали условие затем в следующей строке пишем
10х^2-2,5х+12х-3-10х^2+5<3;
-2,5x+12x<3-5+3
9,5х<1|:делим на 9,5
х<1/9,5
б)написали условие дальше
2-8х-(16x^2+8x-2x-1)>0 раскрываем скобки,при раскрытии скобок знаки меняются
2-8x-16x^2-8x+2x+1>0 переносим числа в правую сторону,а с иксами в другую
-8x-16x^2-8x+2x>-1-2
-16x^2-14x>-3
-16x^2-14x+3=0 |умножим на (-1)
16x^2+14x-3=0-это квадратное уравнение делаем через дискриминант
а=16 к=7 с=-3 делаем через четный
д=k^2-ac
d=(7)^2-16умножить на(-3)=49+48=97
х1,2=формула -к+-d/a
x1=-7+97/16 x2=-7-97/16
x1=5,625 х2=-6,5
в)написали условие дальше домножили и пишем
1-0,5х-1,5х<6x-1
2,6+1,3х+0,7х<3x+2,4
-6х-0,5х-1,5х<-1-1
1,3х+0,7х-3х<2,4-2,6
-8х<-2|:(-8)
-x<-0,2|умножим на (-1)
x>0,25
х>0,2