Объяснение:
1)х²=3; извлечём из обоих частей уравнения квадратный корень,
х= ±√3. ответ: -√3; √3.
2)х²= -9 Квадрат числа ≥0. ответ: нет решений.
3) √х=25; возведём обе части уравнения в квадрат,
х=625. ответ: 625.
4) √х= -4; т.к. √х≥0 , решений нет.
ответ: решений нет.
Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
1) x² = 3
x₁ = √3 x₂ = - √3
2) x² = - 9
корней нет
3) √x = 25
x = 25² = 625
4) √x = - 4
корней нет