1) 1-я бригада выполняет задание за 40 дней, 2-я бригада - за 10 дней
2) 1-я бригада выполняет задание за 12 дней, 2-я бригада - за 24 дня.
Объяснение:
Пусть С - объём производственного задания
х - время, за которое задание выполняет 1-я бригада
- производительность 1-й бригады
у - время за которое задание выполняет 2-я бригада
- производительность 2-й бригады
- производительность бригад при совместной работе
- время выполнения задания при совместной работе
По условию 
(1)
- время выполнения 1-й бригадой 1/3 задания
- время выполнения 2-й бригадой оставшихся 2/3 задания
По условию 
⇒ x + 2y = 60 ⇒ x = 60 - 2y (2)
Подставим (2) уравнение в (1)
60y - 2y² = 480 - 8y
2y² - 68y + 480
y² - 34y + 240 = 0
D = 34² - 4 · 240 = 196
√D = 14
y₁ = 0.5(34 - 14) = 10 (дней) х₁ = 60 - 2 · 10 = 40 (дней)
у₂ = 0,5(34 + 14) = 24 (дня) х₂ = 60 - 2 · 24 = 12 (дней)
(-1,5; 3,25)
(1; 2)
Объяснение:
1.
{х+2у=5
{y=x^2+1
Нижнее уравнение подставляем в верхнее:
{х+2×(х^2+1)=5
{у=х^2+1
{2х^2+х+2=5
{у=х^2+1
{2х^2+х+2-5=0
{у=х^2+1
Находим корни квадратного
уравнения:
2х^2+х-3=0
а=2 в=1 с=-3
D=1-4×2×(-3)=1+24=25=5^2>0
x_1=(-1-5)/2×2=-6/4=-3/2=-1,5
x_2=(-1+5)/2×2=4/4=1
Подставляем найденные значе
ния х во второе уравнение:
у_1=х_1^2+1=
=(-1,5)^2+1=2,25+1=3,25
у_2=х_2^2+1=
=1^2+1=1+1=2
ответ записываем парами:
(х_1; у_1)
(х_2; у_2)
ответ: (-1,5; 3,25)
(1; 2)
Это же задание нужно выпол
нить графически.
2.
В первом уравнении системы
выразим у через х:
х+2у=5
2у=-х+5
у=(-х+5)/2=
=-х/2+5/2=-0,5х+2,5
Шаг 1.
Строим график функции
у=-0,5х+2,5
Так как функция линейная,
достаточно заполнить табли
цу для двух точек:
Х 1 3
У 2 1
Шаг 2.
Строим график квадратичной
функции:
у=х^2+1
а)
Можно воспользоваться шаб
лоном стандартной параболы
у=х^2
Вершина параболы находится
в точке начала отсчета (0; 0).
Ветви параболы направлены
вверх.
б)
С параллельного пе
реноса поднимаем параболу
у=х^2 вроль оси ОУ на 1ед.
Получили искомую параболу:
Вершина в точке (0; 1)
Ветви параболы направлены
вверх.
Шаг 3.
Определяем координаты точек
пкресечения прямой и парабо
лы: