с теоремы Пифагора находим длину гипотенузы.
квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. отсюда,
=
=
длина гипотенузы 50см.
при вращении прямоугольного треугольника вокруг гепотенузы, он описывает окружность. значит, нам надо найти площадь описанной окружности.
как мы знаем, центр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, совпадает с серединой гипотенузы, а радиус R такой окружности равен половине гипотенузы. значит, R=h/2=50/2=25см.
далее находим площадь S круга по формуле S=пи*R^2=3,14*25^2=3.14*625=1962.5
Обозначим скорость течения за x км/ч.Тогда скорость лодки по течению (5+x)км/ч, а против течения - (5-x) км/ч. Переведем 3 ч 40 мин в часы: 3+40/60=180/60+40/60=220/60=11/3 ч. Расстояние,которое лодка по течению: S1=(5+x)*3. Расстояние против течения: S2=(5-x)*(11/3). Так как по условию S1=S2, получаем уравнение:
(5+x)*3=(5-x)*(11/3). // Умножим обе части на 3,чтобы упростить
(5+x)*9=(5-x)*11 //Раскроем скобки
45+9x=55-11x //Переносим с x в левую часть,без x - в правую.
9x+11x=55-45
20x=10
x=0,5.
Итак, скоротсть течения 0,5 км/ч.
