Добрый день! Конечно, я с удовольствием помогу вам разобраться с этим вопросом.
Для начала, давайте разберемся, что такое парабола и как она выглядит на графике.
Парабола - это геометрическое место точек, равноудаленных от фокуса и директрисы. Она имеет форму подобную букве "U" и может открываться вверх или вниз в зависимости от значения коэффициента при x^2. В данном случае коэффициент равен 3, что говорит о том, что парабола будет открываться вверх.
Теперь давайте определим, что такое төбе (вершина) и симметрия өсі (ось симметрии) параболы.
Төбе (вершина) параболы - это точка, в которой она имеет наибольшее или наименьшее значение. Для нахождения төбе (вершины) мы воспользуемся формулой х = -b/(2a), где a и b - коэффициенты в уравнении параболы.
У нас есть уравнение параболы: У=3(х-5)^2-2. Для начала, посмотрим, какие значения принимают a, b и c в этом уравнении. В данном случае a равно 3, b равно -30 (так как (-5)^2-2 = 25-2 = 23) и c равно -2.
Теперь подставим значения a и b в формулу, чтобы найти х: х = -(-30)/(2*3) = 30/6 = 5.
Значение х равно 5, поэтому төбе (вершина) параболы находится в точке (5, -2). Теперь мы знаем координаты төбе (вершины) параболы.
Симметрия өсі (ось симметрии) параболы проходит через төбе (вершину) и является вертикальной линией, которая делит параболу на две равные части. В случае нашей параболы симметрия өсі будет проходить через точку (5, -2).
Теперь давайте построим график этой параболы.
Для начала нарисуем оси координат - горизонтальную ось (ось абсцисс) и вертикальную ось (ось ординат). Поскольку ось симметрии является вертикальной линией, она будет параллельна оси ординат.
Найдем точку төбе (вершину) параболы (5, -2). Отметим эту точку на графике.
Теперь найдем еще несколько точек. Для этого выберем значения х до и после значения 5 и подставим их в уравнение параболы. Например, для х=3 получим У=3(3-5)^2-2 = 3*(-2)^2-2 = 3*4-2 = 12-2 = 10. Получили точку (3, 10).
Проведем прямую, соединяющую точки (3, 10) и (5, -2). Эта прямая будет симметричной относительно оси симметрии параболы.
Теперь проведем плавную кривую через все отмеченные точки. График параболы будет иметь форму "U" и открываться вверх, проходя через точки (3, 10), (5, -2) и продолжаться вверх.
Надеюсь, что подробный ответ, с обоснованиями и пошаговым решением помогут вам понять, как найти төбе (вершину) и симметрия өсі (ось симметрии) параболы, а также нарисовать график. Если у вас остались вопросы, буду рад помочь вам.
Для начала, давайте разберемся, что такое парабола и как она выглядит на графике.
Парабола - это геометрическое место точек, равноудаленных от фокуса и директрисы. Она имеет форму подобную букве "U" и может открываться вверх или вниз в зависимости от значения коэффициента при x^2. В данном случае коэффициент равен 3, что говорит о том, что парабола будет открываться вверх.
Теперь давайте определим, что такое төбе (вершина) и симметрия өсі (ось симметрии) параболы.
Төбе (вершина) параболы - это точка, в которой она имеет наибольшее или наименьшее значение. Для нахождения төбе (вершины) мы воспользуемся формулой х = -b/(2a), где a и b - коэффициенты в уравнении параболы.
У нас есть уравнение параболы: У=3(х-5)^2-2. Для начала, посмотрим, какие значения принимают a, b и c в этом уравнении. В данном случае a равно 3, b равно -30 (так как (-5)^2-2 = 25-2 = 23) и c равно -2.
Теперь подставим значения a и b в формулу, чтобы найти х: х = -(-30)/(2*3) = 30/6 = 5.
Значение х равно 5, поэтому төбе (вершина) параболы находится в точке (5, -2). Теперь мы знаем координаты төбе (вершины) параболы.
Симметрия өсі (ось симметрии) параболы проходит через төбе (вершину) и является вертикальной линией, которая делит параболу на две равные части. В случае нашей параболы симметрия өсі будет проходить через точку (5, -2).
Теперь давайте построим график этой параболы.
Для начала нарисуем оси координат - горизонтальную ось (ось абсцисс) и вертикальную ось (ось ординат). Поскольку ось симметрии является вертикальной линией, она будет параллельна оси ординат.
Найдем точку төбе (вершину) параболы (5, -2). Отметим эту точку на графике.
Теперь найдем еще несколько точек. Для этого выберем значения х до и после значения 5 и подставим их в уравнение параболы. Например, для х=3 получим У=3(3-5)^2-2 = 3*(-2)^2-2 = 3*4-2 = 12-2 = 10. Получили точку (3, 10).
Проведем прямую, соединяющую точки (3, 10) и (5, -2). Эта прямая будет симметричной относительно оси симметрии параболы.
Теперь проведем плавную кривую через все отмеченные точки. График параболы будет иметь форму "U" и открываться вверх, проходя через точки (3, 10), (5, -2) и продолжаться вверх.
Надеюсь, что подробный ответ, с обоснованиями и пошаговым решением помогут вам понять, как найти төбе (вершину) и симметрия өсі (ось симметрии) параболы, а также нарисовать график. Если у вас остались вопросы, буду рад помочь вам.