1) Разложить на множители:
3a+3a²-b-ab=(3a+3a²)+(-b-ab)=3a(1+a)+(-(b+ab))=3a(1+a)-(b+ab)=3a(1+a)-b(1+a)=(1+a)(3a-b)
2) Преобразуйте произведения (n²-n-1)(n²-n+1) в многочлен стандартного вида:
Для того чтобы данное выражение преобразовать в многочлен, необходимо перемножить обе скобки
(n²-n-1)(n²-n+1)=n⁴-n³+n²-n³+n²-n-n²+n-1
далее группируем (или приводим подобные члены)
n⁴+(-n³-n³)+(n²+n²-n²)+(-n+n)-1=n⁴-2n³+n²-1
3) Известно,что 2(a+1)(b+1)=(a+b)(a+b+2).Найдите a²+b²
За основу берём выражение
2(a+1)(b+1)=(a+b)(a+b+2)
поочерёдно раскрываем скобки
2(аb+a+b+1)=a²+ab+2a+ab+b²+2b
2ab+2a+2b+2=a²+ab+2a+ab+b²+2b
группируем правую половину уравнения
2ab+2a+2b+2=a²+(ab+ab)+2a+b²+2b
2ab+2a+2b+2=a²+2ab+2a+b²+2b
a²+b²=2ab+2a+2b+2-(2ab+2a+2b)
a²+b²=2ab+2a+2b+2-2ab-2a-2b
снова группируем
a²+b²=(2ab-2ab)+(2a-2a)+(2b-2b)+2
a²+b²=2
64%-0,64; 84%-0,84; 76%-0,76
Пусть Х г - масса слитка, содержащего 64% цинка, а У г - масса слитка, содержащего 84% цинка. Общая масса сплава составила х+у или 50 г. Содержание цинка в сплаве равно 0,64х+0,84у или 0,76*50 г. Составим и решим систему уравнений:
х+у=50
0,64х+0,84у=0,76*50 |*100
х=50-у
64х+84у=3800
х=50-у
64(50-у)+84у=3800
х=50-у
3200-64у+84у=3800
х=50-у
20у=3800-3200
х=50-у
20у=600
х=50-у
у=600:20
х=50-у
у=30
х=50-30
у=30
х=20
у=30
ответ: слиток, содержащий 64% цинка, весил 20 граммов, а слиток, содержащий 84% цинка, - 30 граммов.