Объяснение:
3^y=3^(3x), y=3x, подставим во 2-е ур-е, log2 (3x-x^2)=1, 3x-x^2=2, x^2-3x+2=0, корни х2=2 и х1=1, тогда у1=3*1=3, у2=3*2=6, отв. (1;3) , (2,6).
Я попробую решить.
пусть скорость отца - Vo, а скорость сына Vc, и пусть длина окруружности катка, по которому катаются отец и сын - С.
Если они бегут в одну сторону, то до момента встречи за одинаковое время сын пробежит расстояние - Sc, а отец - на круг больше. т.е. С + Sc .
(С + Sc ): Vo = Sc:Vc = Т. (1)
Если они бегут навстречу, то до момента встречи за одинаковое время в 5 раз меньшее Т сын пробежит расстояние - Sc, а отец - меньше круга на Sc т.е. С - Sc
(С - Sc): Vo = Sc:Vc = Т/5. (2)
Рассмотрим две пропорции:
из (1) возьмём (С + Sc ): Vo = Т (3),
а из (2) возьмём (С - Sc): Vo = Т/5 (4)
Умножим каждое слагаемое (4) на 5 и получим
5(С - Sc): Vo = Т (5)
Приравняем левые части (3) и (5)
(С + Sc ): Vo = 5(С - Sc): Vo
Сократим на Vo и получим
С + Sc = 5(С - Sc)
С + Sc = 5С - 5Sc
4С = 6Sc
Sc = 2/3 С
Из (1) возьмём пропорцию
(С + Sc ): Vo = Sc:Vc , выразим из неё отношение Vo:Vc = (С + Sc ): Sc
и подставим туда Sc = 2/3 С
Vo : Vc= (С + 2/3 С ): 2/3 С
Vo : Vc =5/3 :2/3 = 5/2 = 2,5
ответ: скорость отца в 2.5 раза больше скорости сына
1. По условию - 21<х>42
2. методом исключения: исключает от 21 до 42 все числа, которые не делятся на 3 и у нас остаеются: 24, 27, 30, 33, 36 и 39,
3. Делим каждое из этих чисел на 7 и смотрим, где будет остаток 1, то число и подходит.
24:7=3(ост.3) - не подходит
27:7=3 (ост.6) - не подходит
30:7=4 (ост.2) - не подходит
33:7=4 (ост.5) - не подходит
36:7=5 (ост.1) - ПОДХОДИТ
39:7=5 (ост.4) - не подходит
4. Проверяем: 36<42? - да
36>21? - да
36:3? - да
36:7 с остатком 1? - да
ответ: x₁=1 y₁=3 x₂=2 y₂=6.
Объяснение:
{3^y=27^x {3^y=3^(3x) {y=3x
{log₂(y-x²)=1 {y-x²=2¹ {y=x²+2 ⇒
x²+2=3x
x²-3x+2=0 D=1
x₁=1 y=3*1 y₁=3
x₂=2 y=3*2 y₂=6.