Question

ХЕЛП Замените знак * в записи
3х^3у-4ху^3+2у^3+*=2у^3- х
таким многочленом стандартного вида, чтобы получилось верное равенство.
2. Разложите на множители: ах+ау-bx-by.
a. (a + b)(x– у)
b. (a-b)(x+y)
c. а(х+у)-b(х-у)
d. a(x+y)-b(x+у)

Answer 1

1. Чтобы найти знак *, нужно привести подобные члены и скомпоновать их таким образом, чтобы получилось верное равенство.

Исходное уравнение: 3х^3у - 4ху^3 + 2у^3 + * = 2у^3 - х

Давайте приведем подобные члены:
3х^3у - 4ху^3 + 2у^3 - х = 2у^3 - х

Перенесем все члены с x и y в левую часть уравнения:
3х^3у - 4ху^3 + 2у^3 - х - 2у^3 + х = 0

Упростим уравнение, объединив подобные члены:
3х^3у - 4ху^3 - 2у^3 = 0

Теперь, чтобы найти знак *, нужно создать такой многочлен стандартного вида, чтобы равенство выполнилось.

Заметим, что у нас есть сомножители x^3 и y^3 в выражении. Как мы знаем, перемножение двух сомножителей дает произведение их степеней. Поэтому, мы хотим, чтобы наш многочлен содержал 1*x^3 и 2*y^3.

Тогда, заменяя знак * на эти многочлены, получаем:

3х^3у - 4ху^3 + 2у^3 + (1*x^3 - 2*y^3) = 0

2. Теперь разложим на множители выражение ax + ay - bx - by.

ax + ay - bx - by можно разбить на две группы:
(ax - bx) + (ay - by)

В первой группе можно вынести общий множитель x:
x(a - b)

Аналогично, во второй группе можно вынести общий множитель y:
y(a - b)

Теперь объединим полученные разложения:
x(a - b) + y(a - b)

Используя закон дистрибутивности, получаем:
(a - b)(x + y)

Таким образом, правильный ответ на вопрос "разложите на множители" будет:
b. (a - b)(x + y)