Свечи горят пропорционально объему. Их форма - цилиндр. V(цил) = pi*R^2*H Если они одинаковой длины H, то скорость пропорциональна R^2. R1^2/R2^2 = 5/4 R1 = R2*√5/2 - во столько раз один диаметр больше другого. Через время t сгорел одинаковый объем свечей V. На 1 свече это V = pi*R2^2*5/4*H1, на 2 свече V = pi*R2^2*H2 И эти объемы сгоревших свечей одинаковы pi*R1^2*5/4*H1 = pi*R1^2*H2 H2 = 5/4*H1 Остались огарки H - H1 = 4(H - H2) H - H1 = 4H - 4*5/4*H1 5H1 - H1 = 4H - H H1 = 3/4*H На 1 свече сгорело 3/4 длины, значит, это было через t = 3/4*5 = 15/4 = 3 3/4 часа = 3 часа 45 мин.
1. Пусть числитель дроби - (х), тогда знаменатель дроби на 3 больше - (х+3) 2. Увеличиваем числительно на 1, а знаменатель на 5: Числитель - (х)+1 = х+1 Знаменатель - (х+3)+5 = х+8 3. Полученная дробь меньше первой на 1/6. Значит, (х)/(х+3)=(х+1)/(х+8)-1/6 (х)/(х+3)-(х+1)/(х+8)+1/6=0 Приведём дроби к общему знаменателю 6*(х+3)*(х+8):
( (х)*6*(х+8) ) - ( (х+1)*6*(х+3) ) + ( (х+3)*(х+8) ) разделить на 6*(х+3)*(х+8) равно нулю
6х^2+48х-6х^2-24х-18+х^2+11х+24 разделить на 6*(х+3)*(х+8) равно нулю
(х^2+35х+6)/(6*(х+3)*(х+8))= 0
Если дробь равна нулю, то числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:
х^2+35х+6=0, при условии, что 6*(х+3)*(х+8) не равно нулю
