3) f(x)=-x²+7x-3 f(2)-? (подставляем вместо х)
f(x)= -4+14-3=7
4) y=3x²-12x+1 (m;n)-?
вершины квадратичной параболы можно найти тремя производной, (m;n) и доведением до полного квадрата. воспользуемся (m;n)
m=- b/2a= - (-12/6)= 2
полученную 2 подставляем в заданную функцию:
n= 3*4-24+1=12-24+1=-11
(m;n)→(2; -11) - вершина параболы
№1
1) 5a(5a^4 - 6a^2 + 3) = 5a * 5a^4 - 5a * 6a^2 + 5a * 3 = 25a^5 - 30a^3 + 15a;
2) (x + 4)(3x - 2) = x * 3x - 2 * x + 4 * 3x - 4 * 2 = 3x^2 - 2x + 12x - 8 = 3x^2 + 10x - 8;
3) (6m + 5n)(7m - 3n) = 6m * 7m - 6m * 3n + 5n * 7m - 5n * 3n = 42m^2 - 18mn + 35mn - 15n^2 = 42m^2 + 17mn - 15n^2;
4) (x + 5)(x^2 + x - 6) = x * x^2 + x * x - 6 * x + 5 * x^2 + 5 * x - 5 * 6 = x^3 + x^2 - 6x + 5x^2 + 5x - 30 = x^3 + x^2 + 5x^2 - 6x + 5x - 30 = x^3 + 6x^2 - x - 30
№8
Решение: 1) x^2 - 9x + 18. 2) Решим, как квадратное уравнение: x^2 - 9x + 18= 0. 3) Ищем дискриминант: D = b^2 - 4ac; a = 1, b = - 9, c = 18. D = 81 - 4 * 1 * 18 = 81 - 72 = 9 > 0, значит уравнение имеет два корня. 4) x1 = (- b + √D) / 2a, x2 = (- b - √D) / 2a. 5) Получаем: x1 = (9 + 3) / 2 = 12 / 2 = 6, x2 = (9 - 3) / 2 = 6 / 2 = 3. 6) Получаем следующее разложение на множители: x^2 - 9x + 18 = (x - 6) (x - 3). ответ: (x - 6) (x - 3)
№7
27⁴-9⁵=(3³)⁴-(3²)⁵=3¹²-3¹⁰=3¹⁰ *(3²-1)=3¹⁰ *8
произведение 3¹⁰ *8 делиться на 8:
3¹⁰ *8:8=3¹⁰
ответ: значение выражение 27⁴-9⁵ кратно 8
№Сделаем вычисления если а = 0,3, b = - 1 2/3.
24 a b + 32 a - 3 b - 4;
Подставим числа вместо а и b.
24 * 0,3 * (- 1 2/3) + 32 * 0,3 - 3 * (- 1 2/3) - 4 = 7,2 * (- 5/3) + 9,6 +3/1 * 5/3 - 4 = 72/10 * (-5/3) + 96/10 + 5 - 4 = - 24/2 + 96/10 + 1 = - 12 + 9,6 + 1 = - 1,4.
Объяснение:
В ящике лежат 80 кубиков разных цветов: 25 красных, 20 зелёных, 20 жёлтых, остальные синие и белые. Сколько кубиков нуж- но взять, чтобы среди них оказалось не менее 15 кубиков одного цвета? РЕШИТЬ С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ !)
Учитывая самое неблагоприятное событие (чтобы было гарантировано, а значит не менее), что каждый раз достаем разный цвет кубика примем:
с=а*(в-1)+1+д
где
а - количество цвета кубиков = 3 (только тот цвет, где гарантированно есть 15 кубиков)
в - необходимое количество кубиков одного цвета = 15;
с - необходимо достать кубиков из ящика;
д - количество кубиков с количеством цвета меньше 15.
тогда
с=3*(15-1)+1+15=58 кубик
3.
4.
вершина (2;-11)