Не может быть 56. Уравнение данное в ответе неизвестно в вычислении. Рассмотрим на примере правильного 8-угольника: Как видно на рисунке из каждой вершины выходит 5 лучей не совпадающих со сторонами многоугольника. Из этого можно заметить, что из каждой вершины выходит по 4 треугольника, которые не совпадают ни с одним другим треугольников проведённым из других вершин.
Извиняюсь перед автором ниже. Действительно 56, тк не учёл ещё по 3 треугольника из каждой вершины. Из каждой вершины можно построить по 7 разных треугольников. Отсюда верно утверждение: 7*8.
Случай 1 Одна вершина на верхней прямой (аналогично для другого варианта) Подсчитаем количество треугольников с вершиной 1 (на верхней прямой) Обозначим треугольники цифрами 112 113 114 115 116 117 123 124 125 126 127 134 135 136 137 145 146 147 156 157 167 Всего 21*126 Случай 2 15*7=105
Объяснение:
1.
a) 4x³+x+2+6x³-2x²-1=10x³-2x²+x+1.
b) 4x³+x+2-(6x³-2x²-1)==4x³+x+2-6x³+2x²+1=-2x³+2x²+x+3.
2.
a) 3x⁵*(1-x²)=⁵-3x⁷.
b) (a+5)(a-3)=a²-3a+5a-15=a²+2a-15.
3.
((x+15)/3)-((7x+4)/8)=4 |×24
8*(x+15)-3*(7x+4)=4*24
8x+120-21x-12=96
-13x+108=96
13x=12 |÷13
x=12/13.
4.
(a-3)(a+4)-(a+5)(a+1)=a²+a-12-(a²+6a+5)=a²+a-12-a²-6a-5=
=-5a-17=-5*(-1/3)-17=-(-5/3)-17=1²/₃-17=-15¹/₃.
5.
Пусть первое число - х.
1. Второе число - х+1.
2.Третье число х+2. ⇒
(x+1)(x+2)-x²=17
x²+x+2x+2-x²=17
3x²=17-2
3x=15 |÷3
x=5.
ответ: 5; 6; 7.