график 1 - y= 2/x
y(1) = 2 (1; 2)
y(2) = 1 (2; 1)
y(0.5) = 4 (1/2 ; 4)
y(4) = 0.5 (4 ; 1/2)
y(-1) = -2 (-1; -2)
y(-2) = -1 (-2; -1)
y(-0.5) = -4 (-1/2; -4)
y(-4) = - 0.5 (-4; -1/2)
начерти координатную вот и поставь данные точки. слева и справа у тебя будет плавная дуга.
y = x+1
точки:
(0; 1)
(1; 2)
(-1; 0)
также ставишь точки и соединяешь - получится прямая. она пересечет гиперболу в двух или в одной точке. ищешь координаты и записываешь.
либо:
2/x = x+1
2 = x(x+1)
2 = x^2 + x
x^2 + x - 2 = 0
d = 1 + 8 = 9
x = (-1 + 3) * 0.5 = 1
х = (-1 - 3) * 0.5 = -2
0<x<4/3
Объяснение:
числитель является положительным (это число 7, от x не завист)
надо найти значения x, при которых знаменатель положителен:
4 × x - 3 × x**2 > 0
4 × x - 3 × x**2 = x × (4 - 3×x)
рассмотрим 2 случая:
1. Оба положительные ( и x, и (4 - 3×x)): одновременно должно выполняться:
x > 0 и 4 - 3 × x > 0
x > 0 и -3×x > -4
x > 0 и x < 4/3
в этом случае решение существует. А именно,
0<x<4/3
2. Оба отрицательные: одновременно должно выполняться:
x < 0 и 4 - 3×x < 0
x < 0 и -3 × x < - 4
x< 0 и x> 4/3
в этом случае решения не существует.
Оставляем первый случай.