Пусть Z=x+iy , тогда
или |z|=(x^2+y^2)^(1/2) - это длина радиус вектора
все уравнение примет вид
2(x+iy)=(x^2+y^2)^(1/2)+2i
2x+2iy=(x^2+y^2)^(1/2)+2i
2x+2iy-2i=(x^2+y^2)^(1/2)
2x+2i(y-1)=(x^2+y^2)^(1/2)
(2x+2i(y-1))^2=x^2+y^2
4x+4ix(y-1)+(2i(y-1))^2==x^2+y^2
4x+4ixy-4ix+(4(i)^2)*(y^2+2y+1)=x^2+y^2
4x+4ixy-4ix-4(y^2+2y+1)=x^2+y^2
4x+4ixy-4ix-4y^2-8y-4=x^2+y^2
4x+4ixy-4ix-8y-4=x^2+5y^2
xx+5yy=4x-8y-4+4i(x-y)
длинно получается, попробуем просто порассуждать:
Пусть z=x+iy , тогда
2z=2(x+iy)=2x+2iy
получается удвоение комплексного числа в два раза
приводит к тому, что его модуль, т.е. длина вектора не меняется, а мнимая часть удваивается
Значит
х=0, у=1
1. а) 10x - (2x-4)=4(3x-2)
8x+4=12x-8
-4x=-12
x=3
б) 16(0.25х - 1)=5(0.8-3.2)
4х-16=4х-16
4х-4х=-16+16=> уравнение не решается, т.е пустое множество
2. Можно решить уравнением: пусть 1ая сторона-Х, 2ая сторона-(х+6), 3я сторона-(х+9)=>
x+x+6+x+9=33
x=6 - 1ая сторона
6+9=15 - 3я сторона
6+6=12 - 2ая сторона
3. Я не поняла, что такое множество корней, но сами уравнения решила вроде правильно, на всякий случай, проверь:
а) =6х+9х-4х-6-6х^2-2x-18=0
приводим подобные слагаемые, получается: 3х=24; х=8
б) не знаю, правильно-неправильно, но уменя получилось (-1+2/7)- минус одна целая две седьмых
4. Уравнение: 3х+750=х-350; х=200(на первом элеваторе)
200*3=600(на втором элеваторе)
5. при б равном 7 (5х-7=3)