если х - количество дней работы, то можно составить уравнение: (54+6)(х-1)=54*х+18 (54+6) - птому, что в день изготавливали на 6 деталей больше нормы (х-1) - потому, что они за день день до срока изготовили боьше нормы 54*х - сколько должны были изготовить при нормальной работе в срок +18 - т.к. изготовили на 18 деталей больше необходимого
получаем уравнение 54х-54+6х-6=54х+18 отсюда: 6х=18+54+6 отсюда х=13 ( т.к. они выполнили план за 1 день до срока, то кол-во дней равно х-1=12)
Также можно число х, принять кол-во дней, за которые рабочие управились, тогда уравнение будет иметь вид: (54+6)*х=54*(х+1)+18 решается аналогично
A=4k+3, k∈Z - все числа при делении которых на 4 получаем остаток 3.
Найдём из a=4k+3, все числа при делении на 3 которых получаем остаток 2.
По отношению к делимости на 3 всё множество чисел k можно разбить на три класса: числа вида 3n, 3n+1 ,3n+2. Других целых k нет.
Если k=3n, то 4*(3n)+3=(12n+3)+0 - остаток 0 при делении на 3 Если k=3n+1, то 4*(3n+1)+3=(12n+3)+1 - остаток 1 при делении на 3. Если k=3n+2, то 4*(3n+2)+3=(12n+9)+2 - остаток 2 при делении на 3.
Получаем 12n+11=(12n+10)+1. (12n+10)+1 при делении на 2 всегда получаем остаток 1.
![\int \sqrt[4]{\dfrac{x-1}{x+2}}\cdot \dfrac{dx}{(x-1)(x+2)}=\Big[\; \dfrac{x-1}{x+2}=t^4\; ,\; x-1=t^4(x+2)\; ,\\\\x\cdot (t^4-1)=-2t^4-1\; ,\; x=\dfrac{-2t^4-1}{t^4-1}=-2-\dfrac{3}{t^4-1}\; ,\\\\dx=\dfrac{3\cdot 4t^3}{(t^4-1)^2}\, dt=\dfrac{12t^3}{(t^4-1)^2}\, dt\; ,\\\\(x-1)(x+2)=(-3-\dfrac{3}{t^4-1})\cdot \dfrac{-3}{t^4-1}=\dfrac{-3t^4\, \cdot \, 3}{(t^4-1)^2}=\dfrac{-9t^4}{(t^4-1)^2}\; \Big]=](/tpl/images/1071/0773/25552.png)
![=\int \; t\cdot \dfrac{12t^3\, \cdot dt}{(t^4-1)^2\; \cdot \, \frac{-9t^4}{(t^4-1)^2}}=-\int \; \dfrac{12t^4}{9t^4}\, dt=-\dfrac{4}{3}\int dt=-\dfrac{4}{3}\cdot t+C=\\\\\\=-\frac{4}{3}\cdot \sqrt[4]{\dfrac{x-1}{x+2}}+C](/tpl/images/1071/0773/593ae.png)
