1)
ОДЗ: 
⇒ 
⇒ ![x \in (-\infty; -2] \cup [3;+\infty)](/tpl/images/1361/5355/f678f.png)
⇔
или 
⇒ 
или 
⇒
или 
или 
не входит в ОДЗ
два корня или
при
, тогда 
⇒ 
⇒ 
C учетом получаем ответ:
2)
ОДЗ: 
⇒ 
⇒ ![x \in (-\infty; -2] \cup [4;+\infty)](/tpl/images/1361/5355/4ed2b.png)
⇔
или 
⇒ 
или 
⇒
или или 
не входит в ОДЗ
два корня или
при
, тогда 
⇒ 
⇒ 
C учетом получаем ответ:
![(-\infty;-2]\cup \{2\}](/tpl/images/1361/5355/83f26.png)
3)
Так как 
при любых х, возводим данное неравенство в квадрат:
D=16-12=4
Показательная функция с основанием 3 возрастает
О т в е т. (0;1)
4)
Так как 
при любых х, возводим данное неравенство в квадрат:
D=36-20=16
Показательная функция с основанием 5 возрастает
О т в е т. (0;1)
1)
Так как 
при любых х, делим обе части неравенства на 
⇒ 
Показательная функция с основанием 
убывает, то
О т в е т. 
2)
Так как 
при любых х, делим обе части неравенства на 
⇒ 
Показательная функция с основанием 
возрастает, то
О т в е т. ![(-\infty;1]](/tpl/images/1361/5304/a162d.png)
3)
Так как 
при любых х, делим обе части неравенства на 
D=25-4·2·3=25-24=1
или 
или 
О т в е т. ![(-\infty; -1]\cup [0;+\infty)](/tpl/images/1361/5304/edb57.png)
4)
Так как 
при любых х, делим обе части неравенства на
D=64-4·5·3=64-60=4
так как показательная функция с основанием 
убывающая, то
О т в е т. ![[0; 1]](/tpl/images/1361/5304/6a286.png)
p.s. одз (здесь оно не влияет, но писать все-таки стоит)
cosx ≠ 0
x ≠ n/2 + nl, l∈Z
Резшение:
Произведем замену: t = tgx
Получим квадратное уравнение: t^2-3t-4=0
Найдем его корни через дискриминант:
D = 9 + 4*4 = 25 = 5^2
t1 = (3+5)/2 = 8/2 = 4
t2 = (3-5)/2 = -2/2 = -1
Обратная замена:
1) tgx = 4
2) tgx = -1
1) x = arctg4 + nk, k∈Z
2) x = -n/4 + nk, k∈Z