30 = 2 * 3 * 5, так что a и b могут содержать в разложении на простые множители только числа 2, 3, 5, притом не более чем в 1 степени.
Пусть a = 2^a1 * 3^a2 * 5^a3 и b = 2^b1 * 3^b2 * 5^b3. Тогда нужно подсчитать число пар троек ((a1, a2, a3), (b1, b2, b3)) таких, что max(ai, bi) = 1 и ai, bi - 0 или 1.
Так как пары (a1, b1), (a2, b2) и (a3, b3) можно выбирать независимо, посмотрим на пару (a1, b1). С учетом ограничений возможны 3 варианта: (0, 1), (1, 0) и (1, 1). Тогда всего пар троек ((a1, a2, a3), (b1, b2, b3)) должно быть 3^3 = 27.
Но так будет, только если пары (a, b) и (b, a) считать различными. Иначе некоторые пары при таком подходе оказываются подсчитанными дважды. Посмотрим, сколько пар мы учли по 2 раза.
Легче подсчитать, сколько пар учтены только один раз. Действительно, один раз учтены те пары, для которых (a, b) и (b, a) - одно и тоже, т.е. пары, в которых a = b. Несложно сообразить, что такая пара только одна - (30, 30). Тогда среди 27 - 1 = 26 пар все подсчитаны дважды.
Таким образом, уникальных (не учитывающих порядок a, b) пар среди 26 последних рассмотренных пар будет ровно 26 / 2 = 13. Добавляя к этим парам еще и (30, 30), получаем ответ
Так как НОК(а,в)=6, то числа а и в находится среди делителей числа 6, т.е. равно либо 1,либо2, либо 3, либо 6, перебором (так как вариантов не много) а=1, тогда в=6 а=2, тогда в=3 или а=2, в=6 а=3, тогда в=2, или а=3, в=6 а=6 тогда в=1
таким образом пары 1 и 6, 2 и 3, 2 и 6, 3 и 6, всего 4 пары
состояние защищенности человека от факторов опасности на уровне его личных интересов и потребностей, защита жизни, здоровья, достоинства каждого человека, его конституционных прав и свобод, обеспечение в полном объеме свободы совести и политических убеждений. В современных условиях преступные посягательства и преступления против личности характеризуются: ростом организованной преступности, распространением заказных убийств и запугивания, сопряженного с насилием, угрозами и другими подобными действиями; использованием различных видов оружия, взрывных устройств, радиоактивных веществ; распространением похищений людей с целью вымогательства; совершением преступлений на межнациональной почве против конкретных личностей или групп и д.р. :)
Игорь Святославич, князь Северский (баритон)Ярославна, его жена во втором браке (сопрано)Владимир Игоревич, его сын от первого брака (тенор)Владимир Ярославич, князь Галицкий, брат Ярославны (высокий бас)Кончак, половецкий хан (бас)Кончаковна, его дочь (контральто)Гзак, половецкий хан (без речей)Овлур, крещёный половчанин (тенор)Ерошка, гудочник (тенор)Скула, гудочник (бас)Половецкая девушка (сопрано)Няня Ярославны (сопрано)русские князья и княгини, бояре и боярыни, старцы, русские ратники, девушки, народ, половецкие ханы, подруги Кончаковны, невольницы (чаги) хана Кончака, русские пленники, половецкие сторожевые
Пусть a = 2^a1 * 3^a2 * 5^a3 и b = 2^b1 * 3^b2 * 5^b3. Тогда нужно подсчитать число пар троек ((a1, a2, a3), (b1, b2, b3)) таких, что max(ai, bi) = 1 и ai, bi - 0 или 1.
Так как пары (a1, b1), (a2, b2) и (a3, b3) можно выбирать независимо, посмотрим на пару (a1, b1). С учетом ограничений возможны 3 варианта: (0, 1), (1, 0) и (1, 1). Тогда всего пар троек ((a1, a2, a3), (b1, b2, b3)) должно быть 3^3 = 27.
Но так будет, только если пары (a, b) и (b, a) считать различными. Иначе некоторые пары при таком подходе оказываются подсчитанными дважды. Посмотрим, сколько пар мы учли по 2 раза.
Легче подсчитать, сколько пар учтены только один раз. Действительно, один раз учтены те пары, для которых (a, b) и (b, a) - одно и тоже, т.е. пары, в которых a = b. Несложно сообразить, что такая пара только одна - (30, 30). Тогда среди 27 - 1 = 26 пар все подсчитаны дважды.
Таким образом, уникальных (не учитывающих порядок a, b) пар среди 26 последних рассмотренных пар будет ровно 26 / 2 = 13. Добавляя к этим парам еще и (30, 30), получаем ответ
13 + 1 = 14 пар.