а) Подставляем в выражение функции значение Х, получаем У.
у= -4*0,5 + 10
у= -2 +10
у= 8
б) Подставляем в выражение функции значение У, получаем Х.
2= -4х + 10
4х=10 - 2
4х= 8
х = 2
в) Подставить в выражение функции значение Х и посмотреть, чему будет равен У.
у = -4х + 10
у = -4*-5 + 10
у = 20 + 10
у = 30 (как в условии) Да, проходит.
2) Чтобы построить график функции, нужно найти точки, по которым его строить (линейная функция - это прямая).
Придаём значения Х, получаем значения У.
0 2
1 7
-1 -3
Через эти три точки (0;2) (1;7) (-1; -3) проводим прямую.
а) Как в первом задании под пунктом в)
у = 5 * -12 +2
у = -60 +2
у = -58 (в условии у=74) Нет, не проходит.
б) Можно найти на графике, а можно вычислить:
У = 7 У = 0
7=5х+2 0=5х+2
-5х=2-7 -5х=2
-5х=-5 5х=-2
5х=5 х=-0,4
х=1
3) Построить график. Придаём значения Х, получаем значения У
0 0
5 -4
По найденным двум точкам (0;0) (5; -4) строим прямую.
4) Чтобы найти координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, нужно приравнять правые части уравнений, решить, как простое уравнение, найти значения Х и У, это и будут координаты точки пересечения этих функций.
V - знак квадратного корня V(5x+7) - V(x+4) =4x+3 ОДЗ: {5x+7>=0 {x+4>=0
{5x>= -7 {x>= -4
{x>=-7/5 {x>= -4
Чтобы избавиться от рациональности, возведем все члены уравнения в квадрат, но для этого правая часть уравнения должна быть положительной: 4x+3>=0; x>= -3/4 У нас получилась следующая ОДЗ: {x>= -7/5 {x>= -4 {x>= -3/4 Решением этой системы будет промежуток: [-3/4; + бесконечность) Итак, возводим в квадрат: (5x+7)^2 - (x+4)^2 = (4x+3)^2 25x^2+70x+49-x^2-8x-16=16x^2+24x+9 24x^2+62x+33= 16x^2+24x+9 24x^2+62x+33-16x^2-24x-9=0 8x^2+38x+24=0 |:2 4x^2+19x+12=0 D= 19^2-4*4*12=169 x1=(-19-13)/8=-4 - это посторонний корень, т.к. не входит в промежуток [-3/4; + беск.) x2=(-19+13)/8= -3/4 Получается, что уравнение имеет один корень => k=1 Корень x=-3/4 принадлежит интервалу (-1;0), значит q=-3/4 Решим уравнение 5k+4q= 5*1+4*(-3/4)=5-3=2 ответ:2
По формуле классической вероятности: p=m/n n=90 ( количество двузначных чисел)
Числа делящиеся на 3: 12; 15;... 99 - таких чисел 30 Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии a₁=12 d=15-12=3 99=12+3·(n-1) ⇒87=3(n-1) n-1=29 n=30
Числа делящиеся на 5: 10; 15;20; 25; 30;...; 95 - таких чисел 30 Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии a₁=10 d=15-10=5 95=10+5·(n-1) ⇒85=5(n-1) n-1=19 n=20
Чисел, которые одновременно делятся и на 3 и на 5 всего 6: 15;30;45;60;75 и 90
а) Подставляем в выражение функции значение Х, получаем У.
у= -4*0,5 + 10
у= -2 +10
у= 8
б) Подставляем в выражение функции значение У, получаем Х.
2= -4х + 10
4х=10 - 2
4х= 8
х = 2
в) Подставить в выражение функции значение Х и посмотреть, чему будет равен У.
у = -4х + 10
у = -4*-5 + 10
у = 20 + 10
у = 30 (как в условии) Да, проходит.
2) Чтобы построить график функции, нужно найти точки, по которым его строить (линейная функция - это прямая).
Придаём значения Х, получаем значения У.
0 2
1 7
-1 -3
Через эти три точки (0;2) (1;7) (-1; -3) проводим прямую.
а) Как в первом задании под пунктом в)
у = 5 * -12 +2
у = -60 +2
у = -58 (в условии у=74) Нет, не проходит.
б) Можно найти на графике, а можно вычислить:
У = 7 У = 0
7=5х+2 0=5х+2
-5х=2-7 -5х=2
-5х=-5 5х=-2
5х=5 х=-0,4
х=1
3) Построить график. Придаём значения Х, получаем значения У
0 0
5 -4
По найденным двум точкам (0;0) (5; -4) строим прямую.
4) Чтобы найти координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, нужно приравнять правые части уравнений, решить, как простое уравнение, найти значения Х и У, это и будут координаты точки пересечения этих функций.
Объяснение: